特殊的平行四边形----矩形

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1、《特殊的平行四边形——矩形》教案固村初级中学陈平生教学目标：本节课从知识点上要使学生理解矩形定义，掌握矩形的性质和性质推论；能力上通过简单操作和简单推理发展学生的推理论证能力；并培养学生数学的转化思想和“发现—试验—归纳—猜想—证明”的数学发展观。教学过程：一．创设情境、引入新课1、平行四边形具有哪些性质？2、用三角板演示三角形具有稳定性，从而引出四边形不具有稳定性，可以改变形状。3、展示课件，展示平行四边形的形状随其中一个角的度数的变化而变化的过程，从一般形式转变为一个角为直角时的特殊形式从而引出课题。二．推进新课1．由引例得出矩形定义：有一

2、个角是直角的平行四边形是矩形并分析：一个角是直角平行四边形矩形ABCD∵ABCD中∠A=900∴ABCD是矩形符号语言：2．矩形的性质的研究（1）.矩形的四个角都是直角矩形首先具有一般平行四边形的性质通过几何画板演示，总结得出：矩形的特殊性质：（1）、矩形的两组对边分别平行（2）、矩形的两组对边分别相等（3）矩形的两组对角分别相等（2）.矩形的对角线相等（4）矩形两条对角线互相平分（5）、矩形的邻角互补3．随堂练习：(1).矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是:（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等(2)

3、.下面性质中，矩形不一定具有的是:（）（A）对角线相等（B）四个角都相等（C）是轴对称图形（D）对角线互相垂直例1已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，AB=4cm.求:(1)矩形对角线的长(你有几种解法?);(2)BC边长.（本题是全堂课的高潮，意在两方面：一是复习应用刚学的矩形的性质；二是从中获得解矩形题的经验）解矩形题时往往要注意：（1）.利用直角三角形的一些结论（2）.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形4．友情提示OEABCD12试一试：（1）如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于

4、E，∠1＝∠2，OB＝6cm。(1)求∠BOC的度数；(2)求△DOC的周长．（2）下列说法错误的是（）A矩形的对角线互相平分B矩形的对角线相等C有一个角是直角的四边形是矩形D有一个角是直角的平行四边形是矩形(3)矩形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？（4）在矩形ABCD中，对角线AC,BD交与点O,且AB=6，BC=8，则三角形ABO的周长是多少？ADCB5．探究直角三角形的一个性质如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OB与AC的关系推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．6．看谁用得快（1）.矩形ABCD的对角线交于

5、O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长。（2）.在矩形ABCD中AE平分角BAD，交BC于点E，ED=5，EC=3.求矩形的周长及对角线的长。三．课时小结由平行四边形具有不稳定性得出矩形的定义、性质及直角三角形斜边中线性质。四．作业完成53页练习，小组批改。作业习题18.2第九题