特殊的平行四边形——矩形

特殊的平行四边形——矩形

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1、18.2.1特殊的平行四边形一、教学目标1.掌握矩形的概念和性质。2.理解矩形与平行四边形的区别与联系,解决简单的实际问题。[来源:学科网ZXXK]二、课时安排1课时三、教学重点矩形的概念和性质的得出.[来源:学,科,网Z,X,X,K]四、教学难点矩形的性质灵活运用五、教学过程(一)新课导入问题:(1)同学们,在我们的生活中,处处存在数学图形,观察一下你身旁的物体,说一说它们的表面的大部分都是什么形状?[来源:Zxxk.Com](2)矩形与昨天所学的平行四边形有什么联系呢?动一动:(1)将手中的四根木棒拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形形状唯一吗?(2)试着改变平行四边形

2、的形状,说一说在这个变化过程中,哪些发生了变化?怎样变化?哪些保持不变?为什么?(3)你能拼出面积最大的平行四边形吗?此时这个平行四边形的一个内角是多少度?(二)讲授新课1、【矩形的性质定理】1、什么叫做矩形?[来源:Zxxk.Com]有一个直角的平行四边形叫做矩形.(也叫长方形)2、矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?3、矩形是特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还具有哪些特殊的性质呢?已知:如图所示,四边形ABCD是矩形.求证:AC=DB证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=∠DCB=90°(矩形的性质定理1).∵AB=CD(平行四边形的对边相

3、等),BC=CB.∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.于是,就得到矩形的性质:矩形的对角线相等.4、归纳矩形的性质:[来源:学。科。网]边:两组对边平行且相等角:四个角都是直角对角线:对角线相等且互相平分5、观察图形,你能发现直角三角形的性质吗?得出:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O。∠AOB=60°,AB=4.求:矩形对角线的长。解:∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分。∴OA=OB又∠AOB=60°∴△OAB是等边三角形∴OA=AB=4∴AC=BD=2OA=8(三)重难点精讲矩形的性质定理(四

4、)归纳小结1、矩形的性质定理:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(五)随堂检测1、矩形ABCD中,AB=4,BC=8,矩形CEFG上的点G在CD边,EF=a,CE=2a,连接BD、BF、DF,则△BDF的面积是(  )A.32B.16C.8D.16+a22、已知O是矩形ABCD的对角线的交点,AB=6,BC=8,则点O到AB、BC的距离分别是(  )A.3、5B.4、5C.3、4D.4、33、如图,已知:矩形ABCD中对角线,AC,BD交于点O,E是AD中点,连接OE.若OE=3,AD=8,则对角线AC的长为(  )A.5B.

5、6C.8D.104、已知矩形ABCD中,对角线AC=10,周长为28,则矩形的面积为.5、如图,自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD,E为垂足,延长EC至F,使CF=BD,连接AF,求∠BAF的大小.六、板书设计18.2.1特殊的平行四边形概念例题练习七、作业布置1.家庭作业:完成本节课的同步练习;2.预习作业:完成导学案18.2.2《特殊的平行四边形》预习案八、教学反思

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