特殊的平行四边形——矩形

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1、18.2.1特殊的平行四边形一、教学目标1．掌握矩形的概念和性质。2．理解矩形与平行四边形的区别与联系，解决简单的实际问题。[来源:学科网ZXXK]二、课时安排1课时三、教学重点矩形的概念和性质的得出．[来源:学,科,网Z,X,X,K]四、教学难点矩形的性质灵活运用五、教学过程（一）新课导入问题：（1）同学们，在我们的生活中，处处存在数学图形，观察一下你身旁的物体，说一说它们的表面的大部分都是什么形状？[来源:Zxxk.Com]（2）矩形与昨天所学的平行四边形有什么联系呢？动一动：（1）将手中的四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形

2、的形状，说一说在这个变化过程中，哪些发生了变化？怎样变化？哪些保持不变？为什么？（3）你能拼出面积最大的平行四边形吗？此时这个平行四边形的一个内角是多少度？（二）讲授新课1、【矩形的性质定理】1、什么叫做矩形？[来源:Zxxk.Com]有一个直角的平行四边形叫做矩形．（也叫长方形）2、矩形是轴对称图形吗？如果是,它有几条对称轴？3、矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊的性质呢？已知：如图所示，四边形ABCD是矩形．求证：AC=DB证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠DCB=90°(矩形的性质定理1)．∵AB=CD(平行四边形的对边相

3、等)，BC=CB．∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB．于是，就得到矩形的性质：矩形的对角线相等.4、归纳矩形的性质：[来源:学。科。网]边：两组对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等且互相平分5、观察图形，你能发现直角三角形的性质吗？得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。∠AOB=60°，AB=4.求：矩形对角线的长。解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分。∴OA=OB又∠AOB=60°∴△OAB是等边三角形∴OA=AB=4∴AC=BD=2OA=8（三）重难点精讲矩形的性质定理（四

4、）归纳小结1、矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（五）随堂检测1、矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的点G在CD边，EF=a，CE=2a，连接BD、BF、DF，则△BDF的面积是（　　）A．32B．16C．8D．16+a22、已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（　　）A．3、5B．4、5C．3、4D．4、33、如图，已知：矩形ABCD中对角线，AC，BD交于点O，E是AD中点，连接OE．若OE=3，AD=8，则对角线AC的长为（　　）A．5B．

5、6C．8D．104、已知矩形ABCD中，对角线AC=10，周长为28，则矩形的面积为．5、如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BAF的大小．六、板书设计18．2．1特殊的平行四边形概念例题练习七、作业布置1.家庭作业：完成本节课的同步练习；2.预习作业：完成导学案18.2.2《特殊的平行四边形》预习案八、教学反思