（徐州专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数的图象与性质课件.pptx

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1、第10课时一次函数的图象与性质第三单元　函数及其图象考点一　一次函数的概念考点聚焦1.一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是特殊的一次函数.考点二　一次函数的图象与性质k>0k<0图象经过的象限b>0b=0b<0b>0b=0b<0一、二、三一、三①②③二、三、四一、三、四一、二、四二、四(续表)k>0k<0增减性y随x的增大而④y随x的增大而⑤总结

2、(1)直线y=kx+b(k≠0)均可由直线y=kx(k≠0)平移得到;(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,k决定函数的增减性,b决定了直线与y轴交点的纵坐标;(3)直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行⇔k1=k2且b1≠b2减小增大b考点三　一次函数的解析式的确定1.方法:待定系数法2.步骤:(1)设:设一般式y=kx+b(k≠0);(2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组;(3)解:解方程组,求得k,b的值;(4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.考

3、点四　一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系x0图10-12.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b>0(kx+b<0)的解集⇔函数y=kx+b(k≠0)的图象在x轴上方(下方)的部分对应的x的取值范围⇔函数y=kx+b(k≠0)中,y⑩0(y⑪0)时x的取值;(2)如图10-1,不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是x>m;不等式k1x+b1≤k2x+b2的解集是⑫.>

4、图①中的函数表达式为,图②中的函数表达式为.图10-2y=-x+25.[八上P164探索改编]已知一次函数y=2x+4.(1)在如图10-3所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;(2)图象与x轴的交点A的坐标是,与y轴的交点B的坐标是;(3)在(2)的条件下,△AOB的面积是;(4)根据一次函数y=2x+4的图象可知方程2x+4=0的解为,不等式2x+4<0的解集为.图10-3解:(1)略(-2,0)(0,4)4x=-2x<-26.将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为()A.y=2x-1B.y=

5、2x-2C.y=2x+1D.y=2x+2题组二　易错题【失分点】平移方向弄反,未能注意k的符号.B[答案]y=3x+12或y=3x-127.若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为24,则这个一次函数的解析式为.k<0,b≥08.若一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限,则k,b的取值范围分别为.9.已知一次函数y=kx+b,且当-3≤x≤1时,1≤y≤9,则k+b的值为.9或1考向一　一次函数的图象[答案]D[解析]因为直线y=4x+1只经过第一、二、三象限,所以其与直线y=-x+b的交点不可能在

6、第四象限.故选D.例1[2017·绥化]在同一平面直角坐标系中,直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则a=,b=.

7、考向精练

8、2.[2012·徐州6题]一次函数y=x-2的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限B3.[2019·杭州]已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是()图10-4[答案]A[解析]①当a>0,b>0时,y1,y2的图象

9、都经过一、二、三象限;②当a<0,b<0时,y1,y2的图象都经过二、三、四象限;③当a>0,b<0时,y1的图象经过一、三、四象限,y2的图象经过一、二、四象限;④当a<0,b>0时,y1的图象经过一、二、四象限,y2的图象经过一、三、四象限;满足题意的只有A.考向二　一次函数的性质例2[2017·温州]已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0

10、当x=4时,y2=10,∴y1<0

11、考向精练

12、C[答案]D考向三　一次函数图象的平移图10-5解:(1)点(0,1)向下平移2个单位后的坐标是(0,-1).直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析