（呼和浩特专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数的图象与性质课件.pptx

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1、第10课时一次函数的图象与性质第三单元　函数及其图象考点一　一次函数的概念考点聚焦1.一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.考点二　一次函数的图象与性质k>0k<0图象经过的象限b>0b=0b<0b>0b=0b<0一、二、三一、三①②③二、三、四增减性y随x的增大而④y随x的增大而⑤一、三、四一、二、四二、四增大减小（续表）b1.方法:待定系数法2

2、.步骤:(1)设:设一般式y=kx+b(k≠0);(2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组;(3)解:解方程组,求得k,b的值;(4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.考点三　一次函数的解析式的确定简记为“左加右减,上加下减”(左右平移只给x加减,上下平移等号右边整体加减)考点四　一次函数图象的平移考点五　一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系图10-1x02.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b>0(kx+b<0)的解集⇔函数y=kx+b(k≠0)的图象在x轴上方(下方)的部分对应的

3、x的取值范围⇔函数y=kx+b(k≠0)中,y⑩0(y⑪0)时x的取值;(2)如图10-1,不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是x>m;不等式k1x+b1≤k2x+b2的解集是⑫.>

4、3x-1[答案]D[解析]直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是y=3x+1-2=3x-1.故选D.3.[八下P93练习第1题]直线y=2x-3与x轴交点坐标为,与y轴交点坐标为,图象经过象限,y随x的增大而.4.[八下P99习题19.2第7题改编]已知一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3),则这个函数的解析式是.5.一棵树现在高60cm,每个月长高2cm,x月之后这棵树的高度为hcm,则h关于x的函数解析式为.(0,-3)第一、三、四增大h=60+2x题组二　易错题【失分点】平移方向弄反;忽视分类或分类不全.6.将

5、直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为()A.y=2x-1B.y=2x-2C.y=2x+1D.y=2x+2B7.若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为24,则这个一次函数的解析式为.[答案]y=3x+12或y=3x-128.已知一次函数y=kx+b,且当-3≤x≤1时,1≤y≤9,则k+b的值为.9或1考向一　一次函数的图象与性质例1如图10-3,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3).(1)描出点A(-1,3)和点B(2,-3),画出一次函数y=kx+b的图象;(2)y随x

6、的增大而(填“增大”或“减小”);(3)求出图象与x轴、y轴所围成图形的面积;(4)若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在一次函数图象上且x1

7、-1,3)和点B(2,-3).(4)若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在一次函数图象上且x1y2.【方法点析】在一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,k和b的符号的作用:①k的符号决定增减性,当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小;②b的符号决定与y轴的交点在x轴的上方还是下方(上正、下负),特别地,当b=0时,函数图象过原点.

8、考向精练

9、1.两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在

10、同一坐标系中的图象可能是下图中的()图10-4[答案]A[解析]分四种情况讨论.若a>0,b>0,则直线y1与直线y2均过第一、二、三象限;若a>0,b<0,则直线y1过第一、三、四象限,直线