（山西专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数的图象与性质课件.pptx

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1、第10课时一次函数的图象与性质第三单元　函数及其图象考点一　一次函数与正比例函数的概念考点聚焦一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.特别地,当b=0时,y=kx+b也就是y=kx,这时称y是x的正比例函数.正比例函数是特殊的一次函数.考点二　一次函数的图象与性质k>0k<0图象经过的象限b>0b=0b<0b>0b=0b<0一、二、三一、三①②③二、三、四一、三、四一、二、四二、四(续表)k>0k<0增减性y随x的增大而④y随x的增大而⑤k的作用k的符号

2、⇒直线所在象限、一次函数的增减性;

3、k

4、⇒直线的倾斜程度b的作用b的符号⇒直线与y轴交点的位置或上下平移的方向;

5、b

6、⇒直线上下平移的距离图象关系一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可由正比例函数y=kx(k≠0)的图象平移得到,b>0,向上平移b个单位;b<0,向⑥平移⑦个单位与x轴的交点与y轴的交点求⑨时,对应的y值,交点坐标为(0,b)减小增大下

7、b

8、y=0x=0考点三　一次函数图象的平移简记为“左加右减,上加下减”(左右平移只给x加减,上下平移等号右边整体加减)考点四　一次函数解析式的确定1.常用方法:待定系数法.2.

9、用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤:(1)设:设出函数解析式的一般形式⑩;(2)列:把已知点的坐标代入解析式中,得到关于待定系数的方程(组);(3)解:解方程或方程组,求出待定系数;(4)写:将求得的k,b的值代回写出解析式.y=kx+b(k≠0)【温馨提示】只要给出一次函数图象与y轴交点坐标即可得出b的值,b值为交点的纵坐标,可快速解题.如:已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,2),则可知b=2.考点五　一次函数与一次方程、一元一次不等式的关系一次函数与一次方程方程kx+b=0的解⇔函数y=kx+b(k≠0)中,y

10、=⑪时x的值⇔直线y=kx+b(k≠0)与⑫轴交点的横坐标一次函数与一元一次不等式不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集⇔函数y=kx+b(k≠0)中,y⑬0(或y⑭0)时x的取值范围⇔函数y=kx+b(k≠0)的图象在x轴上方(或下方)的部分对应的x的取值范围0x><(续表)一次函数与方程组:两直线y=k1x+b1和y=k2x+b2两直线相交k1≠k2两直线平行k1=k2,b1≠b2两直线重合k1=k2,b1=b2题组一　必会题对点演练[答案]C[解析]∵一次函数y=kx+b的图象过第一、二、四象限,∴k<0,b>0.故

11、选C.1.[2018·沈阳]在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图10-1所示,则k和b的取值范围是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0图10-13.[2018·南充]直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是()A.y=2(x+2)B.y=2(x-2)C.y=2x-2D.y=2x+2CC4.一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列描述一次函数y=-2x+5图象的性质,错误的是()A.y随x的增大而减小B.

12、直线与x轴交点的坐标是(0,5)C.点(1,3)在此图象上D.直线经过第一、二、四象限CB6.将直线y=2x-1向左平移2个单位长度,平移后直线的表达式为.7.已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则k=.8.已知直线y=x+5与y轴交于A点,直线上有一点P,△POA的面积为10,点P的坐标是.题组二　易错题【失分点】忽视平移方向与系数的关系而出错;忽视分类讨论或分类讨论不全而致错.y=2x+3(4,9)或(-4,1)考向一　一次函数的图象与性质例1(1)若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是

13、()图10-2B[答案](2)1[解析]因为函数y=-2x+2,所以当x>1时,y<0,①正确;它的图象经过第一、二、四象限,②错误;它的图象必经过点(-2,6),③错误;y的值随x的增大而减小,④错误.例1(2)对于函数y=-2x+2,下列结论:①当x>1时,y<0;②它的图象经过第一、二、三象限;③它的图象必经过点(-2,2);④y的值随x的增大而增大.其中正确结论的个数是.【方法点析】k和b的符号作用:k的符号决定函数的增减性:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.b的符号决定图象与y轴交点在x

14、轴上方还是下方(上正,下负).1.[2012·山西5题]如图10-3,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A,B,则m的取值范围是()A.m>1B.m<1C.m<0D.m>0

15、考向精练

16、图10-3B2.[2018·眉山]已知点A(x1,y1),B