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时间:2020-02-01
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1、第四单元·比例反比例本课时编写:屯溪路小学张玉彪老师1、成正比例的量有什么特征?(1)两种相关联的量。(2)一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小。(3)两种量中相对应的两个数的比值一定。复习(2)长方形的长一定,周长和宽。2、下面下面两种量是否成正比例?(1)数量一定,单价和总价。复习300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗?V=Sh探究底面积和高度的积(体积)总是一定的,都是300。10×30=
2、30015×20=30020×15=30030×10=30060×5=300从上往下看,底面积增加,水的高度反而减少。从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。(一定)底面积×高度=水的体积高度和底面积的变化有什么规律?因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度=水的体积(一定)拓展每块地砖
3、的面积和数量是两种相关联的量,因为每块地砖的面积×数量=教室面积(一定),所以每块地砖的面积和数量成反比例。9×6=54(m2)=540000(cm2)900×600=5400001800×300=5400003600×150=540000练习如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:x×y=k(一定)想一想,生活中还有哪些成反比例的量?正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。1
4、、变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值(商)一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式:3、关系式:每瓶容量和数量是两种相关联的量,因为每瓶容量×数量=醋的总量(一定),所以每瓶容量和数量成反比例。501000.2512(1)学校食堂新进一批煤,每天的用煤量与使用天数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量,因为每天用煤量×使用天数=煤的总量(一定),所以每天的用煤量与使用天数成反比例。(2)全班的人数一定,每
5、组的人数和组数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。每组的人数和组数是两种相关联的量,因为每组的人数×组数=全班的人数(一定),所以每组的人数和组数成反比例。(3)圆柱体积一定,圆柱的底面积和高。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。圆柱的底面积和高是两种相关联的量,因为圆柱的底面积×高=圆柱体积(一定),所以圆柱的底面积和高成反比例。(4)书的总册数一定,每包的册数和包数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。每包的册数和包数是两种相关联的量,因为每包的册数×包数=书的总册数(一定),所以每包的册
6、数和包数成反比例。(5)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量,因为黄瓜的种植面积+西红柿的种植面积=这块地的总面积(一定),也就是和一定,所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例(1)斑马的奔跑路程和奔跑时间成正比例;长颈鹿的也成正比例关系(2)斑马:21.6米;长颈鹿:14.4米(3)斑马的奔跑得快。小结
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