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1、第6章反比例函数学习新知检测反馈1反比例函数九年级数学上新课标[北师]在某变化过程中有两个变量x,y,若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值与它相对应,则称y是x的函数.知识回顾例如购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式是y=0.4n,这是一个正比例函数.等腰三角形的顶角的度数y度与底角的度数x度的关系为y=180-2x,y是x的一次函数.学习新知我们知道,导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时,(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω20406080100I/A
2、当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?(3)当给定一个R的值时,相应地确定了一个I值,因此I是R的函数.(2)从左到右依次填:11,5.5,3.67,2.75,2.2.利用表格数据提供的信息,并参照对关系式的分析,可以得出当电阻R越来越大时,电流I越来越小;当R越来越小时,I越来越大.舞台灯光可以在很短时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.[知识拓展]京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上
3、海驶往北京,列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。注意:变量x,y都不能等于0.反比例函数的定义2.某村有耕地346.2hm2,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(hm2/人)是全村人口数n的函数吗?为什么?【做一做】1.一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-113
4、y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.(1)反比例函数的一般式:[知识拓展](3)判断方法:要判断一个函数是不是反比例函数,就看它能不能写成反比例的形式。(k为常数,k≠0).反比例函数的变形式:①y=kx-1(x的指数为-1,k为常数,k≠0);②xy=k(k为常数,k≠0).(2)取值范围:①比例系数k≠0;②自变量x是一切非0实数;③函数值y也是一切非0实数.下列各式表示y是x的反比例函数的是()补充例题A.x+y=-2D.y=-2x+1〔解析〕A.y=-2-x,是一次函数;本选项符合题意;D.y=-2x+1,y是x的一次函数.故选B.y
5、是x的正比例函数;反比例函数小结检测反馈1.一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式,那么y是x的,这个函数中自变量x的取值范围是.x≠0反比例函数2.下列函数解析式中,y是x的反比例函数的是()B3.反比例函数B.44.当a=时,函数是反比例函数.2C
