反比例函数课件.1 反比例函数.ppt

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1、1.1反比例函数第1章反比例函数优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件1.了解反比例函数的基本概念及确定反比例函数自变量的范围；2.学会根据实际情况确定反比例函数自变量的取值范围；(重点、难点)3.学会利用反比例函数的基本形式建立简单的数学模型.学习目标当路程s=100m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：导入新课问题12015年北京田径世锦赛上，“闪电”博尔特延续传奇，再度夺得百米金牌.那么他所用的时间t和速度v之间有着怎样的数量关系呢？观察与思考vt=100或当面积S=15m2时,长y(m)与宽x(m)的关系是：问题2小明想要在家门前草原

2、上围一个面积约为15平方米的矩形羊圈，那么羊圈的长y（单位：m）和宽x（单位：m）之间有着什么样的关系呢？xy=15或讲授新课反比例函数的定义一一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数.（k为常数,k≠0)其中x是自变量，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数.其他表达形式问题：对于前面的两个关系式，说说他们的共同点，你能写成函数的形式吗？概念归纳试一试下列函数是不是反比例函数？若是,请写出它的比例系数.是，k=3不是，它是正比例函数不是是，k=1是，解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以所以xy=360(定值)，即y与x成反比例关系．所

3、以因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数.例1：如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.ABCD典例精析因为x作为分母,不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的中,t的取值范围是t＞0．反比例函数自变量的取值范围及函数值二问题：反比例函数的(k≠0)自变量x的取值范围是什么呢？例2：已知反比例函数.求这个函数自变量的取值范围.分母不得为零解析：由于此反比例函

4、数的自变量x位于分母的位置，所以其取值范围为：.典例精析例3：已知y与成反比例,并且当x=3时,y=4,求x=1.5时,y的值.解：由题意知∵当x=3时，y=4,∴∴k=36即：∴当x=1.5时，y=16.待定系数法建立简单的反比例函数模型三例4：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则y与x的函数关系式为.典例精析答案:方法归纳反比例函数模型在物理学中应用最为广泛，一定条件下，公式中的两个变量可能构成反比例关系，进而可以构建反比例函数的数学模型.列出反比例函数解析式后，注意结合实际问题写出自变量的取值范围.当堂练习1.生活中有许

5、多反比例函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有几个？（）（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为10m3（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间yA.1个B.2个C.3个D.4个B2.(1)若是反比例函数，则m的取值范围是.(2)若是反比例函数，则m的取值范围是.(3)若是反比例函数，则m的取值范围是.且3.小明家离学校1000m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为v(m/min)，所用的时间为t(m

6、in)．(1)求变量v和t之间的函数表达式；(2)星期二他步行上学用了25min，星期三他骑自行车上学用了8min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢？解：(1)(t>0)．(2)当t＝25时，；当t＝8时，，125－40＝85(m/min)．答：小明星期三上学时的平均速度比星期二快85m/min.反比例函数建立反比例函数模型反比例函数自变量的取值范围及函数值课堂小结反比例函数：（k≠0）见《学练优》本课时练习课后作业