反比例函数.1反比例函数.ppt

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1、问题1：1.已知长方形的长为5，则面积与宽之间有什么关系？情境创设：（成正比）2.长兴计划修建一条高铁路，每位工人每天修建100米，项目的日完成量与工人数之间的关系式是什么？探索思考：问题2：1.已知长方形的面积为5，则长与宽之间有什么关系？2.北京到长兴1465公里.一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为（h），火车行驶的平均速度为（km/h).与有什么数量关系？能用函数来表示吗？（成反比）类比归纳：观察问题1中的两个函数观察问题2中的两个函数任意实数自变量取值函数形式反比例函数正比例函数填一填类比归纳：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：的形式，

2、那么称y是x的反比例函数，且K为比例系数.注意：1.常数2.自变量的取值不能为零.6.1反比例函数吕山中学钱凤杰下列函数中哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出其比例系数和自变量的取值范围（1）（2）（3）（4）（5）（6）辨识函数（7）（8）4.还可以改写成.注意：1.常数2.自变量的取值不能为零.3.一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数，且K为比例系数.给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识（1）求关于的函数表达式.这个函数是反比例函数吗？如果是，说出比例系数.（2）求当时，函数的值，并说明这个值的实际意义.

3、（3）利用关于的函数表达式，说明当动力臂扩大到原来的倍时，所需动力将怎样变化？例1.如图，阻力为1000，阻力臂长为5.设动力为，臂长为（图中杠杆本身所受的重力略去不计.）阻力臂动力臂动力阻力典例分析：（杠杆平衡时，动力动力臂=阻力阻力臂）.（杠杆平衡时，动力动力臂=阻力阻力臂）.例1.如图，阻力为1000，阻力臂长为5.设动力为，臂长为（图中杠杆本身所受的重力略去不计）.典例分析：思考：1.根据题意，你找到怎样的数量关系？两个变量之间成什么关系？（杠杆平衡时，动力动力臂=阻力阻力臂）.2.你能根据找到的数量关系列出等式吗？3.观察你所列的函数式，它是反比例函数吗？如果

4、是，请将它转化为的形式.典例分析：（2）求当时，函数的值，并说明这个值的实际意义.（3）利用关于的函数表达式，说明当动力臂扩大到原来的倍时，所需动力将怎样变化？例1.如图，阻力为1000，阻力臂长为5.设动力为，臂长为（图中杠杆本身所受的重力略去不计.）阻力臂动力臂动力阻力（杠杆平衡时，动力动力臂=阻力阻力臂）.课堂小结谈谈你本节课的收获.1.两个变量满足什么关系的函数是反比例函数？2.在反比例函数的相关问题中你有什么要提醒大家的吗？反比例函数的三种表现形式y=kx(k为常数，k≠0)xy=k(k为常数，k≠0)自变量x的次数为-1，系数k不为03.y=k·=kx-1(

5、k为常数，k≠0)1x过关检测:星级测评B二星检测A一星过关C三星探索D四星突破1.下列数表中分别给出了变量与之间的对应数值，其中有一个表示的是反比例函数，你能把它找出来吗？x…1234…y…6543…x…1234…y…8642…x…1234…y…5876…x…0.5125…y…4210.4…抓住：返回1.已知反比例函数（1）说出比例系数（2）求当时函数的值.（3）求当时自变量的值.返回1.已知是关于的反比例函数，当时，.求这个函数的表达式和自变量的取值范围.关键：反比例函数的比例系数返回1.已知函数.（1）当为何值时，该函数为正比例函数？（2）当为何值时，该函数为反比

6、例函数？返回算一算你得了几颗星吧！谢谢