反比例函数的定义.1反比例函数.ppt

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1、第1章反比例函数义务教育教科书（湘教版)九年级数学上册1.1反比例函数义务教育教科书（湘教版)九年级数学上册1.什么叫做反比例关系？请能举例说明如果两个量x和y满足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成反比例关系。例如，如果路程一定，那么速度和时间成比例关系。即：速度×时间=路程知识回顾2.什么是函数？如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数。其中x叫做自变量，y叫做因变量。3.什么是一次函数？一般形式：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）y称作x的一次函数。

2、特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。即：问题1：一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v（m/s）与时间t（s）之间有怎样的关系？当路程s=3000m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：创设情境，引入新知问题2：学校课外生物小组的同学准备自己去动手，用旧围栏建一个面积为24m²的矩形饲养场，设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。yx由以上实例得到的函数关系式它们具有怎样的特点？自主预习式子表明：当路程一定时，平均速度与时间成反比例关系。式子表明：当面积一定时，矩形的长与

3、宽成反比例关系。一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：变形：注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。那么，y是x的反比例函数。1.下列函数中哪些是反比例函数？2.下列哪些是反比例函数，并指出k的值。随堂练习自主探究ABCD例1已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC、BD的长分别为x，y，写出变量x，y之间的函数表达式，并指出它是什么函数。例2.已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。解：(1)因为y是x的反比例函数，所以设又因为，当x=5时，

4、y=10，所以有解得k=50因此自主探究例2.已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。自主探究解：（2）把x=3带入例3.当m为何值时，函数是反比例函数，并求出解析式。解：由反比例函数的定义得：解得：所以，当m=-1时，函数解析式为1、教材第3页，练习1,2题。2、教材第4页，习题1.1A组。随堂练习3.1.反比例函数的定义2.待定系数法求函数解析式知识梳理一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：变形：注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。那么，y是x的反

5、比例函数。反比例函数的定义数学研究重要的不是知道什么，而是怎样知道什么。结束语