反比例函数课件.pptx

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1、17.4.1反比例函数陈孟琦问题情境一问题1:甲乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地，显然，汽车的行驶时间t由行驶速度v确定，时间t是速度v的函数，试写出这个函数的关系式问题情境二问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场,若它的长为x(米),求它的宽y(米)与x之间的函数关系式．反比例函数的定义:一般地，形如的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.注意自变量的取值范围是不等于0的一切实数反比例函数的变形形式：注意:与正比例函数比较一下它们的形式有什么不同?判断一下!下列函数哪些是正比

2、例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1仔细想一想写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.C=4a是正比例函数是反比例函数是正比例函数是反比例函数(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S(米）和所用时间t（秒）之间的关系.(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.S=8t认真做一做!⑴在下列函数中，y

3、是x的反比例函数的是（）⑵已知函数是正比例函数,则m=_____(4)若点（1,2）在反比例函数图像上，则k的值为______（3）已知函数是反比例函数,则m=_____(5)若点（2m-3，1）在反比例函数图像上，则m的值为_____x-1=x1c8622利用概念解题当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数关系式．解：由反比例函数的定义得思考：当m取什么值时，函数是反比例函数利用概念解题已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值.解：设∴y与x的函

4、数关系式是思考：若y与x2成反比呢？若y与x+1成反比呢？（其它条件不变，x=3时，y=2）交流反思本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.要求反比例函数的关系式，可通过待定系数法（已知一对自变量和函数的对应值(或其图象上一点的坐标）求出k值，即可确定．达标反馈(1)若y与x成反比,x与z成反比,则y与z成________关系.(2)若y与x2-2成反比例,且当x=2时,y=1,则y与x之间的关系式为___________.(3)如果点(3,-1)在反比例函数的图象上

5、,那么一次函数y=kx-k的解析式为_____其图像过___象限(4)在电压一定时,通过用电器的电流与用电器的电阻之间成()A.正比B.反比C.一次函数关系D.无法确定(5)已知点(2,5)在反比例函数的图象上,其中“△”是被污染的无法辨认的字迹,则下列各点在该反比例函数图象上的是()A.(2,-5)B.(-5,-2)C.(-3,4)D.(4,-3)（6）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.作业布置练习册45---46页1-----9题