一次函数的定义、图像和性质练习题.doc

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1、一次函数的定义1、判断正误:（1）一次函数是正比例函数；（）(2)正比例函数是一次函数；（）(3)x＋2y＝5是一次函数；（）(4)2y－x=0是正比例函数．（）2、选择题（1）下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数。B．不是一次函数就不一定是正比例函数。C．正比例函数是特殊的一次函数。D．不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（）①y=2x；②y=3+4x；③y=0.5；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；A．3个B4个C5个D6个(3

2、)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（）AS是R的一次函数BS是R的正比例函数CS是的正比例函数D以上说法都不正确3、填空题（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。（2）当m=_______时，函数y=3x+3是一次函数。(3)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。（4）当m=时，y=是一次函数。(5)请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2(6)我国是一个水资

3、源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数。5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤y=+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）6、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵

4、）与年数x的函数关系式为,它是函数7、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数8、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。7一次函数的图象1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．(1)y＝2x与y＝2x＋3(2)y＝3x＋2与2、说出直线y＝3x＋2与；y＝2x与y＝2x+3的相同之处．解:直线y＝3x＋2与的相同，所以这两条直线同一点，且交

5、点坐标，；直线y＝2x与y＝2x＋3的相同，所以这两条直线．3、（1）直线和的位置关系是，直线可以看作是直线向平移个单位得到的;;向平移个单位得到的(2)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．(3).函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线的解析式为；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x向平移单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x向平移单位而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3向平移单位而得到．（5）直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位

6、得到的（6）直线y=2x＋5与直线，都经过y轴上的同一点（）4、写出一条与直线y=2x-3平行的直线5、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线76、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y=，横坐标为0点在上；在中，当y=0时，x=，纵坐标为0点在上。画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0）两点作直线。（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，）； （3）直线过点（，0）、（0，）．7、（1）直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　（2）直线y=－x－1与x

7、轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　（3）直线y=4x－2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　（4）直线y=与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　8、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.9、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.7一次函数的性质1、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：(1)随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）(2)它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）(3

8、)图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是(4)当x取何值时,y=0?(5)当x取何值时,y＞0?2、函数y=3x－6的图象中：（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是3、已知函数y=(m-3)x-.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?4、写出一个y随x的增大而减少的一次函数5、写