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时间:2020-03-28
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1、1、如图,⊙O1与⊙O2内切于点T,⊙O2的弦TA、TB分别交⊙O1于点C、D(1)求证:△TCD∽△TAB(2)当DC=5,时,求AB的长O1O2TABCD2、如图,已知⊙O1与⊙O2内切于点T,⊙O2的弦AB切⊙O1于C,连结CT,求证:TC平分∠ATBCO1O2TAB变化:“⊙O2的弦AB与⊙O1相交”会有什么结论?3、如图,⊙O1与⊙O2内切于点A,O2在⊙O1上,B是O2A上一点,BD⊥OA交⊙O2于D,交⊙O1于C,连结AD交⊙O1于E,则(1)E是AD上一个怎样的点?试证明,(2)AD与AC是怎样的倍数关系?写出关系式,并证明。O2O1ADEBC4、如图,已知⊙O1与⊙O
2、2外切于M点,AC是两圆的外公切线,A、C为切点,连AM并延长交⊙O2于D(1)求证:CM2=AM·MDDACMO1O24、如图,已知⊙O1与⊙O2外切于M点,AC是两圆的外公切线,A、C为切点,连AM并延长交⊙O2于D(2)如图,若移动点A,AC保持与相切⊙O2于C,AC交⊙O1于B,则CM2=______(请在横线上填写图中的两条线段的乘积)并证明之。DACMO1O2B4、如图,已知⊙O1与⊙O2外切于M点,AC是两圆的外公切线,A、C为切点,连AM并延长交⊙O2于D。(3)如图,将圆的外公切线变为两圆的割线,交点分别为A、B、C、E,则MC·ME=______(请在横线上填写图中
3、的某两条线段的乘积)并证明之。DACMO1O2BE变式:如图,⊙O1与⊙O2外切于P,AB过点P,分别交⊙O1和⊙O2于A、B,BH切⊙O2于B,交⊙O1于C、H。(1)求证:△BCP∽△HAP(2)若AP:PB=3:2,且C为HB的中点,求AH:BCACPO1O2BH
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