自动控制原理邹见效电子课件教学课件 第3章线性系统时域分析法.ppt

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1、第三章线性系统的时域分析法3.1系统时间响应性能指标3.2一阶系统时域分析3.3二阶系统时域分析3.4高阶系统时域分析3.5线性系统的稳定性分析和稳定判据3.6线性系统的稳态误差3.1系统时间响应的性能指标线性控制系统常用的分析方法:时域分析法，根轨迹法、频域分析法时域分析法：控制系统在一定的输入信号作用下，根据系统输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、暂态（动态）和稳态性能时域分析在典型输入信号作用下，控制系统的时间响应是由动态响应和稳态响应组成。动态响应TransientResponse又称

2、为过渡过程或瞬态过程，指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程稳态响应Steady-stateResponse指系统在典型输入信号作用下，当时间趋于无穷时，系统输出量的表现形式。稳定是系统能够运行的首要条件，只有当动态过程收敛时，研究系统的动态性能才有意义3.1.1典型输入信号为了评价线性系统时间响应的性能指标，需要研究控制系统在典型输入信号作用下的响应过程。常根据系统常见的工作状态来选取典型输入信号，往往选取最不利的信号作为系统的典型输入信号。典型输入信号：根据系统

3、常遇到的输入信号的形式，在数学描述上加以理想化的一些基本输入函数。1.阶跃函数(Stepfunction)如电流突然接通、负载突变2.斜坡函数（速度函数）(Rampfunction)如船闸升降、机床加工斜面典型输入信号3.加速度函数(Accelerationfunction)4.正弦函数（Simusoidalfunction）如海浪的扰动力5.单位脉冲函数与单位冲激函数(Impulsefunction)单位冲激函数的性质时间响应的性能指标通常在阶跃函数作用下，测定或计算系统的动态性能。假定：系统

4、在单位阶跃输入信号作用前处于静止状态，输出量及各阶导数均等于零。动态性能指标：稳定的系统在阶跃函数作用下，动态过程随时间变化状况的指标动态性能指标动态性能指标示意图1h(t)t时间tr上升峰值时间tpAB超调量σ%=AB100%调节时间tsh(t)t上升时间tr调节时间ts动态性能指标示意图2动态性能指标1、上升时间tr(RiseTime):阶跃响应曲线从零第一次上升到稳态值所需的时间。若阶跃响应曲线不超过稳态值，则定义阶跃响应曲线从稳定值的10%上升到90%所需时间为上升时间单位阶跃响应2、峰

5、值时间tp(PeakTime):阶跃响应曲线（超过稳态值）到达第一个峰值所需的时间称为峰值时间单位阶跃响应3、延迟时间(DelayTime):阶跃响应曲线第一次到达终值一半所需的时间单位阶跃响应4、最大超调量(MaximumOvershoot):%,Mp5、调节时间ts(SettlingTime):阶跃响应曲线到达并保持在允许误差范围所对应的时间称为过渡过程时间或称调节时间。误差范围常用终值的2%或5%6、振荡次数N在0

6、跃响应时域动态性能指标tr或tp评价系统的响应速度；ts同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。σ%评价系统的阻尼程度。h(t)t时间tr上升峰值时间tpAB超调量σ%=AB*100%调节时间ts系统输出响应的求取极点运动模态实数单极点σm重实数极点σ一对复数极点σ+jωm重复数极点σ+jω根据拉氏反变换的部分分式法可知，有理分式C(S)的每一个极点（分母多项式的根）都对应于c(t)中的一个时间响应项，称为运动模态。每种模态代表一种类型的运动型态。运动模态零极点与运动模态的关系C(t)就是由C(

7、s)的所有极点所对应的时间响应项（运动模态）的线性组合。系统输出信号拉氏变换的极点是由传递函数的极点和输入信号拉氏变换的极点组成。传递函数极点所对应的运动模态称为系统的自由运动模态或振型(modeofvibration)。传递函数的零点不形成运动模态，但却影响各模态在响应中所占的比重，因而，也影响时间响应及其曲线形状。传递函数的极点对应的时间响应分量称为瞬（暂）态分量；输入信号拉氏变换的极点对应的时间响应分量称为稳态分量;零极点与运动模态的关系3.2一阶系统的时域分析输入信号r(t)与输出信号c

8、(t)的关系用一阶微分方程表示的系统称为一阶系统常见的温度控制系统和液压控制系统中的被控对象都是一阶系统将典型输入信号加入系统通过分析系统时域响应来得到系统的性能指标（动态、稳态）一阶系统的时域分析1单位阶跃响应稳态分量暂态分量Unit-StepResponseofFirst-orderSystemR(s)的极点形成系统响应的稳态分量。传递函数的极点是产生系统响应的瞬态分量。延迟时间：上升时间：调节时间：超调量：稳态误差：响应速度与时间常数T成反比，T越小，响应速度越快。td=0.69Ttr=2