自动控制原理邹见效电子课件教学课件 第8章非线性控制系统分析.ppt

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1、第六章非线性系统分析第八章非线性控制系统分析学习重点了解非线性系统的特点，掌握非线性系统与线性系统的本质区别；了解典型非线性环节的特点；理解描述函数的基本概念，掌握描述函数的计算方法；掌握分析非线性系统的近似方法——描述函数法，能够应用描述函数法分析非线性系统的稳定性。§8.1概述非本质非线性对于非线性较弱的系统，可以将系统在一定范围内近似成线性系统，从而利用线性系统理论方法来处理。本质非线性对于非线性特性较强的系统，即本质非线性系统，近似成线性系统的方法显然无法适用，这时应考虑采用专门针对非线性系统的解决方法。一种是系统中原有元件固有的非线性特性，如死区、饱和、间隙等

2、。这些非线性特性的存在很大程度上影响着系统的动静态品质，直接导致系统模型成为非线性模型。另外一种是为了改善系统性能而加入的元件带来的非线性特性，如继电器特性、变增益放大器等，这类非线性特性往往能改善系统的品质，使系统具有比线性系统更好的动态性能。非线性产生的缘由初始条件不同时非线性系统不同的响应特性而线性系统在任何输入信号及初始条件下系统的暂态响应均相同。1）初始条件与输入量对非线性系统的影响非线性系统运动的特性非线性一阶系统的时间响应非线性系统的稳定性和零输入响应的性质不仅与系统本身的结构和元件特性有关，而且与系统初始条件也有关。因而对非线性系统，不能笼统地讲系统是否

3、稳定。2）系统的稳定性也与输入信号的大小、初始条件有关3）非线性系统可以产生自持振荡：在没有外作用时,有可能产生频率和振幅一定的稳定周期性响应。该周期响应过程物理上可实现并可保持,通常将其称为自持振荡或自振荡；线性系统只有两种工作模式：要么发散，要么收敛；非线性系统有收敛、发散和自持振荡三种状态。4）当非线性输入的信号为正弦作用时，由于非线性其输出将不再是正弦信号，而包含有各种谐波分量，发生非线性畸变。5）混沌蝴蝶效应差若毫厘，缪以千里源于研究非线性效应的美国气象学家洛伦茨，它的原意指的是气象预报对初始条件的敏感性。不满足叠加原理—线性系统理论原则上不能运用(区别）稳定

4、性问题—不仅与自身结构参数，且与输入，初条件有关；平衡点可能不唯一，可以稳定且可以在多个平衡点稳定，可能不稳定—发散、衰减等自振运动—非线性系统特有的运动形式，产生自持振荡非线性系统三种运动形式收敛、发散、自持振荡4.发生频率畸变—频率响应的复杂性—跳频响应，倍/分频响应，组合振荡非线性系统运动的特殊性非线性控制系统的分析方法小扰动线性化非线性系统研究方法仿真方法相平面法描述函数法波波夫法反馈线性化法微分几何方法全数字仿真半实物仿真非线性系统的数学模型是非线性微分方程；但至今为止非线性微分方程没有成熟的解法；8.2几种典型的非线性特性饱和特性死区特性间隙特性（滞环特性）

5、继电器特性变增益特性(1)饱和特性(如运算放大器，学习效率等)饱和对系统运动特性的影响：进入饱和后等效K↓对系统而言，饱和特性往往促使系统稳定，但会减小放大系数，从而导致稳定精度降低。饱和特性的例子是放大器，许多执行元件也具有饱和特性。例如伺服电机。实际上，执行元件一般兼有死区和饱和特性。（2）死区特性式中a为死区宽度，K-线性输出的斜率死区对系统运动特性的影响：K↑(如：电动机、水表，电表等)死区特性一般是由于测量元件、放大元件及执行机构的不灵敏区造成的。死区特性最直接的影响是使系统存在稳态误差，可能使系统不稳定，产生自持振荡当系统输入端存在小扰动信号时，在系统动态过

6、程的稳态值附近，死区的作用可减小扰动信号的影响。（3）间隙特性（滞环特性）相当于一个延迟τ时间的延迟环节,稳态裕度↓动态品质变坏振荡性间隙对系统影响：(如齿轮，液压油隙、磁性体的磁带特性等)以齿轮传动为例，一对啮合齿轮，当主动轮驱动从动轮正向运行时，若主动轮改变方向，则需运行两倍的齿隙才可使从动轮反向运行。间隙特性为非单值函数（4）继电器特性理想继电器特性带死区的继电器特性带滞环的继电器特性带死区与滞环的继电器特性特点：使系统在大误差信号时具有较大的增益，从而使系统响应迅速；在小误差信号时具有较小的增益，从而提高系统的相对稳定性。同时抑制高频低振幅噪声，提高系统响应控制

7、信号的准确度。（5）变增益特性几种典型的非线性特性适用于一、二阶非线性系统的分析，可确定稳定性和时间响应性。1885年庞加莱首次提出。利用图解法将一阶和二阶系统的运动方程转化为位置和速度平面上的相轨迹。可以比较直观、准确的反应系统的稳定性、平衡状态和稳定精度以及初始条件及参数对系统运动的影响。相平面法描述函数法是一种近似方法，相当于线性理论中频率法的推广。方法不受阶次的限制，且所得结果也比较符合实际，故得到了广泛应用。描述函数法分析非线性系统的两种工程方法8.3非线性特性的描述函数法1.基本概念2.谐波线性化3.非线性特性的描述函数定义4