自控原理 线性系统的时域分析法ppt课件.ppt

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1、第三章线性系统的时域分析法3-1系统时间响应的性能指标3-2一阶系统时域分析3-3二阶系统时域分析3-4线性系统的稳定性分析3-5线性系统的稳态误差分析时域分析：特定输入－>分析输出响应随时间变化的方法分析什么？动态性能；稳态性能;稳定性3-1系统时间响应的性能指标典型输入信号输出响应性能指标重要的动态性能指标3-1系统时间响应的性能指标典型输入信号:•单位阶跃函数•单位斜坡函数•单位加速度函数•单位脉冲函数•正弦函数动态过程：系统在典型信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。又称过渡过程或瞬态过程。稳态过程：系统在典型信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表

2、现方式。又称稳态响应。输出响应：3-1系统时间响应的性能指标性能指标：动态性能：在零初始条件下，给系统一单位阶跃输入，其输出为单位阶跃响应，记为h(t)。将h(t)随时间变化状况作为指标，一般称为系统的动态性能指标。详细稳态性能：稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量，是指t→∞时，输出量与期望输出的偏差。3-1系统时间响应的性能指标重要的动态性能指标:－－－－阶跃输入作用下系统的动态性能指标3-1系统时间响应的性能指标6810121416182000.10.91.21.4h(t)trt0.50246810121416182000.10.911.21.4h(t)tdtrts

3、ttp0.55％误差带阶跃作用下系统的动态性能指标0246810121416182000.10.911.21.4h(t)tdtst0.55％误差带阶跃作用下系统的动态性能指标tr动态性能指标td—延迟时间，h(t)到稳态值一半的时间；tr—上升时间，h(t)从10％到90％所用的时间，有时也取t=0到第一次穿越的时间（对有超调的系统）；tp—峰值时间；ts—调节时间，进入误差带且不超出误差带的最短时间；—超调量：3-2一阶系统时域分析3-2-1.一阶系统数学模型3-2-2.单位阶跃响应3-2-3.单位脉冲响应3-2-4.单位斜坡响应3-2-5.单位加速度响应3-2-1一阶系统的数

4、学模型3-2-2一阶系统的单位阶跃响应为稳态分量为瞬态分量单位阶跃响应曲线：0t00.511.5初始斜率=1/TT2T3T4T0.6320.865(1).可用唯一的参数T来度量输出：(2).单调上升，具体参数如下：一阶系统对典型输入信号的输出响应输出响应输入信号back单位脉冲响应0T2T3T4T5T0c(t)=[exp(-t/T)]/T初始斜率0.369/T0.135/T0.05/T1/T1/(2T)0.018/T单位斜坡响应为稳态分量为瞬态分量0246810121416-4-2024681012r(t)=tc(t)=t-T+Texp(-t/T)ctt0.368T1.135T2

5、.050T一阶系统能跟踪斜坡输入，但有误差单位加速度响应跟踪误差：一阶系统不能跟踪加速度输入，这是因为：稳态响应：瞬态响应：3-3二阶系统的时域分析3-3-1二阶系统的数学模型3-3-2二阶系统的单位阶跃响应3-3-3欠阻尼二阶系统的动态过程分析3-3-4过阻尼二阶系统的动态过程分析3-3-5二阶系统的单位斜坡响应3-3-6二阶系统性能改善3-3-1二阶系统的数学模型其中，—阻尼系数，—自然（无阻尼）频率特征方程：特征根：3-3-2二阶系统的单位阶跃响应从特征根可知：当时，s12为原系统的两个正实根；(a)时，s12为具有正实部的共轭复根；(b)时，s12为一对共轭虚根点；(c)

6、时，s12为具有负实部的共轭复根点；(d)时，s12为相等的负实根点；(e)时，s12为两个不相等的负实根点；(f)(a)j0当时，s12为原系统的两个正实根；不稳定时，s12为具有正实部的共轭复根；(b)(b)j0当不稳定(c)不稳定无阻尼时，s12为一对共轭虚根点；(c)j0(d)稳定欠阻尼时，s12负实部的共轭复根点；(d)j0衰减系数阻尼振荡频率(e)稳定(e)j0临界阻尼,等负实根(f)稳定二阶过阻尼(f)j0令欠阻尼（0，1）临界阻尼【1】过阻尼（1，无穷）3-3-3欠阻尼二阶系统的动态过程分析(1)延迟时间(2)上升时间也可以近似为令，得：，故有：在中：当不变（即不

7、变）时，若，则当不变时，（即），则•(3)峰值时间将h(t)求导，令其(当t=tp时)为零：可得：，因为故有：，由峰值时间定义可得：•(4)超调量其中按定义超调量为：00.10.20.30.40.50.60.70.80.910102030405060708090100可见超调量与无关，(5)调节时间ts可取近似值：当时，；当时，欠阻尼1.310.1s确定系统参数3-3-4过阻尼二阶系统的动态过程分析过阻尼二阶系统响应较为缓慢，但无超调。近似公式为：（1）延迟时间：（2）上升时间：