线性系统的时域分析法课件.ppt

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1、上节课所讲的内容信号流图和梅逊公式闭环系统的闭环传递函数和开环传递函数1Gc(s)Gp(s)H(s)+-+－R(s)Y(s)D(s)控制器被控对象测量元件1.r(t)作用下，闭环系统的闭环传递函数（Closed-loopTransferFunction）；2.d(t)作用下，系统的闭环传递函数。3.r(t)作用下，系统的误差传递函数；4.d(t)作用下，系统的误差传递函数。5.闭环系统的开环传递函数（Open-loopTransferFunction）六、闭环控制系统的基本结构和传递函数2第三章线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法引言一阶系统时域分析二阶系统时域

2、分析高阶系统的时域分析线性系统的稳定性分析线性系统的稳态误差计算33.1时域分析法概述时域法的作用和特点时域法是最基本的分析方法,学习复域法、频域法的基础(1)直接在时间域中对系统进行分析校正，直观，准确；(2)可以提供系统时间响应的全部信息；(3)基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。4时间响应：控制系统在典型信号作用下，输出量随时间变化的函数关系。3.1.1概念5t℃瞬态响应稳态响应稳态响应：时间趋近于无穷大的输出状态。响应的组成：瞬态响应、稳态响应瞬态响应：系统在某一输入信号的作用下，系统的输出从初始状态到稳定状态的响应。63.1.2典型的输入信号事先规定的特殊

3、实验输入信号，作为系统分析的基础1、容易获得2、有代表性3、考虑最不利的情况4、形式尽量简单1）脉冲信号、2）阶跃信号3）加速度信号、4)斜坡信号、5）正弦信号7a＝1称为单位脉冲信号8冲击力、质量集中分布点密度91011(d)加速度信号。1213142.时域法常用的典型输入信号15线性系统时域性能指标上升时间tr—阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间,有振荡时，可定义为从0到第一次达到终值所需的时间峰值时间tp—阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间调节时间ts—阶跃响应到达并保持在终值5％误差带内所需的短时间超调量δ％—峰值超出终值的百分比稳：(

4、基本要求)系统响应要收敛准:(稳态要求）稳态输出与给定信号间的误差(稳态误差)要小快:(动态要求)过渡过程要平稳，迅速16超调量σ%=AB100%时间td延迟h(t)t时间tr上升峰值时间tpBAh(t)t动态性能指标定义调节时间ts17c(t)t上升时间tr调节时间ts定义20.950.05183.2一阶系统的时间响应及动态性能3.2.1一阶系统的模型和单位阶跃响应193.2.2一阶系统动态性能指标计算系统的响应可以用T描述20例1系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小到原来的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数Ko和KH的取值。21§3.2.

5、3一阶系统的典型响应r(t)R(s)C(s)=F(s)R(s)c(t)一阶系统典型响应d(t)11(t)t3.2.3一阶系统的典型响应22例2已知单位反馈系统的单位阶跃响应试求Φ(s),g(t),G(s)。解．233.3、二阶系统的瞬态响应特征方程：特征根：时间常数阻尼系数无阻尼自然振荡频率1.数学模型24固定,讨论s1,2与的关系。-σd+jωdjω-jωn-ωnjωn-σd-jωdβ1）ζ＝02）0＜ζ＜13）ζ＝14）ζ＞1[s]σs1s2s1,2=－σd±jωdσd：衰减系数ωd：有阻尼自然振荡频率252.ζ>1系统的单位阶跃响应：y(t)t1拐点令s1=-

6、1/T1,s2=-1/T2263.ζ=1系统的单位阶跃响应：27β4.0<ζ<1二阶系统动态性能分析Φ(s)=s2+2ζωns+ωn2ωn2ωn-ζωnj00<ζ<1时：cosβ=ζ28包络线1295.ζ=0系统的单位阶跃响应：306.0<ζ<1系统的性能指标计算:超调量调整时间峰值时间上升时间31讨论：系统参数和暂态指标的关系(1)等超调量曲线32讨论(2)[s]-0.5-1-1.5-2-2.5-3等调整时间曲线ts=1.73248代入33(1)阻尼系数(2)(保持不变)ts=0.707时有最小值讨论(3)ζ＝0.4～0.8,σ％＝25.4%～1.5%34上节课所

7、讲的内容1稳定系统的动态性能指标2一阶系统的单位阶跃响应3二阶系统闭环极点的位置与ζ的关系4二阶系统的单位阶跃响应5欠阻尼二阶系统的性能指标6超调量、调整时间与ζ、ωn的关系35运动模态总结j0j0j0j0j036例4温度计的传递函数为，用其测量容器内的水温，1min才能显示出该温度的98%的数值。若加热容器使水温按10ºC/min的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？例5给定典型二阶系统的设计指标：超调量σ%≤5%，调节时间ts＜3（s），峰值时间tp＜1（s），试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。37382总响应由一阶系统（惯性环节）和二