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《数字逻辑-张少敏课件第2章 第二章习题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章习题2-1下列函数当变量(A,B,C,…)取哪些值时,F的值为1?(1)F=AB+AC(2)F=AB+AB(3)F=AB+AB(4)F=ABC+ABC+ABC+ABC(5)F=(A+B+AB)(A+B)AB(6)F=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(7)F=(A+BC)D+(A+B)CD(8)F=(A⊕B)C+A(B⊕C)2-2用真值表验证下列等式。(1)A+B=AB(2)AB+AB=(A+B)(A+B)(3)(A+B)(A+B)=AB+AB(4)AB+AB+AB+AB=1(5)A⊕B⊕C=A⊙B⊙C(6)(A⊕B)⊕C=A⊕(B
2、⊕C)2-3用基本公式和基本规则证明下列等式。(1)AB+AC+BC=AB+C(2)AB+BD+AD+CD=AB+D(3)BC+D+D(B+C)(AD+B)=B+AD(4)AB+AB+AB+AB=1(5)(A+B)(A+B)(A+B)(A+B)=0(6)ABC+ABC=AB+BC+AC(7)AB+BC+AC=AB+BC+AC(8)AB+BC+AC=(A+B)(B+C)(A+C)(9)(AB+AB)(BC+BC)(CD+CD)=AB+BC+CD+AD(10)A⊕B⊕C=A⊙B⊙C(11)(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z)2-4用展开定理将下列各式简化成A(…)+A(
3、…)形式及[A+(…)][A+(…)]形式,括号中A及A均不出现。(1)F=AG+(A+B)C+AD+(A+F)E(2)F=(A+B)(A+C)(D+E+AF)(G+H+AJ)2-5写出下列表达式的对偶式。(1)F=(A+B)(A+C)(C+DE)+F(2)F=AB·CD·DAB(3)F=A+B+B+C+A+C+B+C(4)F=B(A⊕C)+B(A⊕C)(5)F=(C⊙A)⊕(B⊕D)2-6求下列函数的补函数。(1)F=[(x1x2+x3)x1+x5]x6(2)F=S[W+I(T+C)]+H(3)F=A[B+(CD+EF)G](4)F=AB+BC+C(A+D)
4、2-7若已知XY+YZ+YZ=XY+Z,判断等式(X+Y)(Y+Z)(Y+Z)=(X+Y)Z成立的最简单方法是依据以下哪种规则?(1)代入规则(2)对偶规则(3)反演规则(4)互补规则2-8将下列函数转换为由“标准积之和”形式表示的函数(1)F(A,B,C)=ABC+AB+AC+ABC(2)F(A,B,C)=A+AC+BC+ABC(3)F(A,B,C)=B(A+B+C)(A+C)C(4)F(A,B,C)=ABC+ABC(5)F(A,B,C)=(AB+C)[(AB+B)C+A]2-9用“标准和之积”形式表示2-8题中的函数。2－10用代数运算法求下列各函数的“标
5、准积之和”形式及“标准和之积”形式。(1)F(A,B,C,D)=ABCD+ABCD(2)F(A,B,C,D)=ABCD+ABCD+ACD+BCD(3)F(A,B,C,D)=BCD+AB+ABCD+BC(4)F(A,B,C)=C+AB+BC+ABC(5)F(A,B,C,D)=A(B+C)(A+C)(A+B+C+D)(A+C+D)2-11设F(A,B,C,D)=∑m(0,1,3,7,8,9,12,15,16,17,20,28,29,30,31),试用最大项表示这个函数。2-12求2-10题中所给函数的补函数,并以最大项表示之。2-13证明ABC+ABC+ABC+A
6、BC=A⊕B⊕C。2-14设A、B、C为逻辑变量,试回答:(1)若已知A+B=A+C,则B=C,对吗?(2)若已知AB=AC,则B=C,对吗?(3)若已知A+B=A+C,且AB=AC,则B=C,对吗?2-16用卡诺图法将下列函数化为最简与或表达式。(1)F(A,B,C)=∑m(0,1,2,4,5,7)(2)F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,4,6,7,8,9,11,15)(3)F(A,B,C,D)=∑m(3,4,5,7,9,13,14,15)(4)F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)(5)F(A,B,C,D)=∑m
7、(0,2,3,5,7,8,10,11)+∑d(14,15)(6)F(A,B,C,D,E)=∑m(0,3,4,6,7,8,11,15,16,17,20,22,25,27,29,30,31)(7)F(A,B,C,D,E)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,16,17,20,21)+∑d(24,25,27,28,30)(8)F(A,B,C,D,E)=∏M(0,1,2,3,8,9,16,17,20,21,24,25,28,29,30,31)·∏d(13,14,19)(9)F=∑m(0,1,2,9,12)+∑d(4,6,10,11)(10)F=∑m(1,3,7,9,
8、14,15)(11)F=AC+ABC+
