博弈论与经济全套配套课件于维生 第6章 不完全信息动态博弈及.ppt

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1、第6章不完全信息动态博弈及应用本章主要介绍以下问题：1针对非完全信息动态博弈模型，我们介绍相应的均衡概念—子博弈精炼贝叶斯均衡的概念。2介绍一个求解有限信号博弈的精炼贝叶斯均衡的方法。3在应用方面，我们介绍了不完全信息动态博弈在次品市场、就业市场、企业投资与资本结构以及囚徒困境问题中的应用。4精炼贝叶斯均衡再精炼6.1子博弈精炼贝叶斯均衡的定义信息不完美的动态博弈模型一般不能再用子博弈精炼纳什均衡来刻画对于信息不完全的博弈模型，我们可以通过海萨尼转换的方法，把它转化为信息不完美的动态博弈模型。但对于信息不完美的动态博弈模型，一般不能再用子博弈精炼什均衡来刻画它。下例可清楚地说明此点。考

2、虑图6-1所示的博弈树所对应的信息不完美博弈问题。它所对应的策略型博弈的支付矩阵如下：.图6-1I11LMI21R.①②②该博弈存在两个纯策略纳什均衡：。因该博弈仅有一个子博弈，故它们也都是子博弈精炼纳什均衡。但是是个不可置信的均衡。因表明：不论局中人1选择什么行动，局中人2都将选择行动。但如果局中人1开始没有选择，而是进入到局中人2的信息集合，不论局中人2处于的哪个节点上，他选择都比选择好。因而局中人2不会选择，从而是不可置信的均衡。这表明了我们不能用子博弈精炼纳什均衡来刻画信息不完美、信息不完全的动态博弈模型。为了排除类似于这种不可置信的均衡，我们需要提出以下两个要求：对求解子博弈

3、精炼纳什均衡的要求要求1在每一信息集中，应该选择行动的局中人必须对博弈进行到该信息集中每个节点的可能性有一个推断。对于非单点信息集，推断是该信息集不同节点上的一个概率分布。而对于单点信息集，在这点上局中人的推断为1。要求2给定局中人的推断，局中人的策略必须满足序贯理性的要求。即在每一信息集中，应该行动的局中人（以及局中人随后的策略），对于给定的该局中人的推断，以及其余局中人随后的策略（其中“随后的策略”是在达到给定的信息集之后，包括了其后可能发生的每种情况的完全的行动计划）必须是最优反应。对于图6-1所示的博弈树，要求1是说：如果博弈进入了信息集，局中人必须对博弈达到的两个节点的可能性

4、有一个推断，即必须有一个上的概率分布。例如这个概率分布为（），如图6-2所示。根据局中人2的推断可知，局中人2选的期望支付为，选的期望支付为。因，故局中人2满足序贯理性的策略行为是当他处于信息集上时，选择。这样，在要求1与要求2之下，我们排除了不可置信均衡。要求1仅要求局中人对其信息集内的节点有所推断，但合理的均衡应建立在合理推断的基础上，因而还要提出推断合理性的要求，为给出推断合理性要求先介绍以下概念图6-2p1－pI11LMI21R①②②定义6.1对于一个给定的扩展式博弈中的均衡，如果博弈按照均衡策略进行时，将以正概率达到某个信息集，则称此信息集处于均衡路径上，反之，如果博弈按照给

5、定均衡进行时，肯定不会达到某个信息集，该信息集称为处于均衡路径之外的信息集。要求3在处于均衡路径上的信息集上，推断由局中人的均衡策略及贝叶斯法则给出。例6-1考虑图6-3给出的博弈。图6-31/4Ba0LR1/32/3V3/4I31DAAD①②③③该博弈的混合策略均衡，其中。这里不关心。按此均衡，该博弈进入信息集的概率为。故是处于均衡路径上的信息集。当博弈进入信息集时，参与人3对于左节点的推断应为，右节点的推断为。要求1到要求3包含了子博弈精炼贝叶斯均衡的主要内容。不同作者采用了不同的子博弈精炼贝叶斯均衡的定义。但其中全部都包含了要求1到要求3。且大多数作者还提出以下的要求。要求4在处

6、于均衡路径之外的信息集上，推断由贝叶斯法则和局中人在此处可能的均衡策略决定。要求4的必要性例6.2考虑图6-4所给出的扩展式博弈。策略组合（）及相应的推断，满足要求1-3，是纳什均衡，但不是子博弈精炼纳什均衡。由，,故，为纳什均衡。对于要求1与3的满足是显然的，现考虑要求2。A1-pp图6-4LRI31DI21I11①②②，博弈进入了信息集，参与人3选择，期望支付为2，选择，支付为1，故选；，博弈进入了信息集，局中人2选择L，支付为2，选择R，支付为1，故选L；，局中人选A，支付为2，选D，支付为1，故选A。从而（）及满足要求1-3。从节点2开始的子博弈的支付矩阵为它有唯一的纳什均衡（

7、）。因而（）在这个子博弈上的限制（）不是纳什均衡。（），没有构成子博弈精炼均衡的原因就在于它不满足要求4。对于均衡（）而言，信息集处于均衡路径之外，但推断与可能的策略组合（）相矛盾。而{（），}满足要求1-4。它满足要求1与3是显然的，现考虑要求2。，参与人3在上选择，期望支付为2，选择，期望支付为3，故选；，参与人2在上选择，期望支付为3，选择，支付为1，故选；，参与人1在上选，支付为2，选择，支付为3，故选。我们已经说明了{（），}满足序贯