高一下开学考数学试卷.doc

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1、霍邱一中2018—2019学年第二学期高一开学考试数学试题满分150分时间120分钟第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知幂函数f(x)的图象过点，则log2f(2)＝(　　)A.B．－C．2D．－22．已知x，y∈R，且x>y>0，则(　　)A.－>0B．sinx－siny>0CD．lnx＋lny>03．已知函数f(x)＝－log2x.在下列区间中，包含f(x)零点的区间是(　　)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，4)D．(4，＋∞)4．函数f(x)＝

2、ln＋x的定义域为(　　)A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0，1)D．(0，1)∪(1，＋∞)5．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后，所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝6．等腰梯形ABCD中，＝－2，M为BC的中点，则＝(　　)A.＋B.＋C.＋D.＋7．已知，则(　　)A.B．－C．－D.8．函数y＝的部分图象大致为(　　)　　　　A　　　　　　　　B　　　　C　　　　　　　　D数学试题第5页共5页9．已知角θ

3、的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y＝2x上，则的值为(　　)A．－B.C．－D.10．已知ω＞0，函数f(x)＝在单调递减，则ω的取值范围是(　　)A.　　　B.C.　　　D．(0，2]11．一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同)，汽车在时间t秒内的路程为s＝t2米，那么，此人(　　)A．可在7秒内追上汽车B．可在9秒内追上汽车C．不能追上汽车，但期间离汽车的最近距离为14米D．不能追上汽车，但期间离汽车的最近距离为7米

4、12．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象与直线y＝b(0

5、φ

6、的最小值为(　　)A.B．πC.D.第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知函数f(x)＝若f(a)＝5，则a=．14．已知e1，e2是互相垂直的单位向量，若e1－e2与e1＋λe2的夹角为60°，则实数λ的值是________．15．已知集合A，B与集合A@B的对应关系如下表：A{1，2，3，4，5}{－1，0，1}{－4，8}B{2，4，6，8}

7、{－2，－1，0，1}{－4，－2，0，2}A@B{1，3，5，6，8}{－2}{－2，0，2，8}若A＝{－2019，0，2018}，B＝{－2019，0，2017}，试根据图表中的规律，采用列举法写出A@B＝____________________.16．已知f(x)是奇函数，并且是R上的单调函数，若函数y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是_____________.三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）数学试题第5页共5页已知集合A＝{x

8、x2－2018x

9、－2019≤0}，B＝{x

10、x0，且a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sin2ωx＋cos4ωx－sin4ωx

11、＋1(其中0<ω<1)，若点是函数f(x)图象的一个对称中心．(1)求f(x)的解析式，并求距y轴最近的一条对称轴的方程；(2)先列表，再作出函数f(x)在区间[－π，π]上的图象．数学试题第5页共5页21.（本小题满分12分）已知指数函数，函数与的图象关于对称，.(1)若，，证明：为上的增函数；(2)若时，恒成立，求的取值范围.22.（本小题满分12分）受日月引力影响，海水会发生涨落，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在不至搁浅时返回海洋，某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作

12、y＝f(t)．下面是该港口在某季节每天水深的数据：t(时)03691215182124y(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0(1)根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式；(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上