13、时,7T直线的倾斜角为3,否则直线倾斜角的斜率为：k=—,此时直线的倾斜角的范sin6m„兀兀围忌応）竹才7C3兀综上可得：直线倾斜角的取值范围是［冷.木题选择A选项.4.在数列皿中，T1%=](n>l),an-l则*2018的值为1A.一―B.544C.-D.以上都不对5【答案】B【解析】【分析】将代入递推关系，依次得到幻，S，切……，可观察得数列｛%｝是周期为3的数列，从4而得解•【详解】在数列匍中,由坷q1an=1n>1),an-l可得：a2=1所以数列｛%｝是周期为3的数列,所以a2018=a2
14、=5-故选B.【点睛】本题主要考查数列的递推公式和数列的周期，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.5.在正方体ABCD-A]B]C]D]屮，点P在线段AD】上运动，则异而直线CP与BA】所成角8的取值范圉是（）兀C.0<0<-2兀D.0<9<-2兀A.0<0<-37UB.0<9<-3【答案】B【解析】•・・AiB〃DiC,ACP与A：B成角可化为CP与D,C成角o兀•••△AD：C是正三角形可知当P与A重合时成角为亍TP不能与D】重合因为此时D£与/VB平行而不是异面直线,・•・0丘（0,亍
15、]；本题选择B选项.5.已知数列｛a」为递增等比数列,其前n项和为务,若31=1,2an+1+2aI1_1=5an(n>2),则S§=()3131A.—B.—C.31D.151632【答案】C【解析】【分析】设等比数列何｝的公比为q,根据条件可得2q「5q+2=0,结合数列递增及％=2,确定q=2,利用s=31(1~q)即可得解.51-q【详解】设等比数列｛%｝的公比为q,由2知+i十2%厂5知(nN2),可得：2an.1q2+2an.1=5an.1q(n>2),所以：2q2-5q+2=0»解得：q=2
16、ngq=^.因为数列｛时为递增等比数列,且引=1,所以q=2・右％(1-q5)有：ss==31-1-q故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式，属于基础题.6.在正方体ABCD-ARCD中，下列儿种说法正确的是()A.AG丄ADB.DC丄ABC.AC】与DC成45°角D.AC与BQ成60°角【答案】D【解析】【分析】由正方体的性质及界面直线的概念依次验证选项即可.【详解】A项,如下图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A^^/AD,在等腰直角△人叩】中,AQ】与A]D]成45。角，故
17、A项错误；B项，D]C]//DC//AB,故B项错误；c项，因为DC//D]C],在厶AD]C]中，乙AD]C]=90。.ZAC]D]为AC】与皿所成的角，令正方体ABCD・A]B]C]D]的棱长为1,即AC】与CDAD】则ADi=«2,D]C]=1,ten乙AC]D]=——=&土D]C]所成的角不是45。，故C项错误；D项,如下图,连接AC,AB】，B】C,则AC//A&1，厶ACB】为A©与B】C所成的角,在卜AB】C中,AB]=B]C=AC,即AABiC为等边三角形，所以，乙ACB]=60。，即
18、AQ与B】C成60。角，故D项正确.5故选D.【点睛】本题主要考查正方体屮各直线间的位置关系，属于屮档题.5.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边反分别为().I11120—1左视图A.2,2、庁B.2甩,2C.4,2D.2,4【答案】D【解析】2$=4由三视图可知三棱柱的高为2,底面边长为週.应选C.2、(x+ys25.变量x,y满足(2x-3yS9,若存在x,y使得xy=k(k>0),则&的最大值是()Ix>0A.
