高一下学期4月月考数学试卷

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1、一、选择题（每题5分，共60分）1.已知AABC中,ci=a/2,h=fi,B=60,,则角A=A.30B・45C・60D・1352.已知AABC中，a:b:c：二3:2:4,则cosB—A.-1B.丄c.1D-144883.在等比数列中，1°i=三，1q=二，1=77，则项数〃为2232A.3B・4C.5D・64.已知等差数列&〃｝中，％+他=16,©=1,则an=A.15B.30C.31D.645.不等式x2-2x-3<0的解集是A.(-3,1)B.(—1,3)C・(-oo,-l)(3,+oo)D.(-—

2、3)(1,4~oo)6.设数列｛%｝的前n项和S〃=心则6/8的值为（）A15B16C49D647.已知/ABC屮，AB=*,AC=1,ZCAB=3O,则AABC的面积为A.—B.丄C.y/sD.—2248.S”是等差数列｛%｝的前〃项和，如果S]o=12O,那么a,+0,0的值是A.48B.36C.24D.129・已矢lla+b>0,b<0,那么a,b,-a,一Z?的大小关系是A.a>b>—b>—aB.a>-b>-a>bC-a>—b>b>-aD.a>b>—a>—byg，10.如果实数x、〉，满足条件<2x-y

3、-ISO,则2尢+y的最大值为x+y-i>0・A.1B・丄C・2D・3311.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方12・已知等比数列｛色｝中，@=2，°5=+'贝1」叩2+。2色++anan+=A.32丨丁（F32111B・亍（1-护C.16（1-亍）D.16（1-—）第二部分非选择题（90分）二、填空题（每题5分，共20分）1413.已知a>0,b>0,a+b=l,则y=?+£的最小值是・14.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、①其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为・15.丄

4、Sx的解集是•x16.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱三、计算题(第17题10分，1旷22题每题12分，共70分)17・(本小题满分10分)用作差法比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小18・(本小题满分12分)(1)已知等比数列｛色｝中，a,=-1,a4=64,求g与S4；31(2)已知等差数列｛a“｝中，q=—,d=—,S〃=-15,22求〃及an・19.(本小题满分12分)已知函数/(

5、X)=F+QX+6.(1)当a=5时，解不等式f(x)<0；(2)若不等式/(%)>0的解集为R,求实数d的取值范围.20.(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=3,b=2,c丄・3(1)求sinB的值；(2)求c的值.21.(本小题满分12分)在一次海上联合作战演习中，红方一•艘侦察艇发现在北偏东45。方向，相距12nmile的水面上,有蓝方一艘小艇正以每小时10nmile的速度沿南偏东75。方向前进，若红方侦察艇以每小时14nmile的速度，沿北偏东45°+a方向拦

6、截蓝方的小艇•若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角a的正弦值.22・（本小题满分12分）已知等差数列｛a”｝的前n项和为S“，且=10,S斗=24.（1）求数列｛色｝的通项公式；1113（2）令7；,=—+—+,求证：Tn<-・SS2Stt4答案及说明一、选择题（60分，每小题5分）1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.B8.C9.C10.D11.A12.A二、填空题（20分，每小题5分）13.914.6/ra215.{x/-l

7、满分10分）解：（a+3）（a—5）—（a+2）（d—4）2分=—2q—15—（6T—2a—8）6分=-7<08分（q+3）（q—5）<（a+2）（。—4）10分14.（本小题满分12分）解：（1）q=—1,a4=64cf'———-64q=—43分4（1-小二51i—g6分（2）2311计亍+才一5整理得宀7-60=08分解得兀=12或/?=一5（舍去）10分1分3分则5=qHd=-12分19.（本小题满分12分）解：（1）当a=5时，/（x）=x2+5x+6.由/（兀）v0,得兀2+5尤+6<0.即（x+2）

8、（x+3）<0.所以—30的解集为R,则有A=«2-4x6<09分解得—2后vQ<2后，即实数d的取值范围是（—2亦,2亦）12分20.（本小题满分12分）AG(0,7T)知sinA2V2~T~3分由正弦定理o2V2•门hsinA34a/2sinB===a396分+r2_/⑵由余弦定理"=飞^得1_4+c2-93-~4c-整理得3c2-4c-15