高一下学期4月月考数学试卷.doc

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1、高一下学期4月月考数学试卷一、选择题(每题5分，共60分)1．已知ABCD中，2a=，3b=，60B=，则角A=A．30B．45C．60D．1352．已知ABCD中，::3:2:4abc=，则cosB=A．14-B．14C．78D．78-3．在等比数列中，112a=，12q=，132na=，则项数n为A．3B．4C．5D．64．已知等差数列{}na中，7916aa+=，41a=，则12a=A．15B．30C．31D．645．不等式2230xx--<的解集是A．()3,1-B．()1,3-C．()(),13,-¥-+¥D．()(),31,-¥-+¥6．设数列{}na的

2、前n项和2nSn=，则8a的值为()A15B16C49D647．已知ABCD中，3AB=，1AC=，30CABÐ=，则ABCD的面积为A．32B．12C．3D．348．nS是等差数列{}na的前n项和，如果10120S=，那么110aa+的值是A．48B．36C．24D．129．已知0ab+>，0b<，那么a，b，a-，b-的大小关系是A．abba>>->-B．abab>->->C．abba>->>-D．abab>>->-10．如果实数x、y满足条件1,210,10.yxyxy£ìï--£íï+-³î则2xy+的最大值为A．1B．53C．2D．311.用斜二测画法画

3、一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是()12．已知等比数列{}na中，22a=，514a=，则12231nnaaaaaa++++=A．321(1)34n-B．321(1)32n-C．116(1)4n-D．116(1)2n-第二部分非选择题（90分）二、填空题(每题5分，共20分)13．已知a0，b0，a＋b＝1，则y＝1a＋4b的最小值是________．14．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为.15．x£x1的解集是.16.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_

4、______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱三、计算题(第17题10分，18~22题每题12分，共70分)17．(本小题满分10分)用作差法比较(3)(5)aa+-与(2)(4)aa+-的大小18．(本小题满分12分)（1）已知等比数列{}na中，11a=-，464a=，求q与4S；（2）已知等差数列{}na中，132a=，12d=-，15nS=-，求n及na.19．(本小题满分12分)已知函数6)(2++=axxxf.（1）当5=a时，解不等式0)(的解集为R，求实数a的取值范围.20．

5、(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知13,2,cos3abA===．（1）求sinB的值；（2）求c的值.21．（本小题满分12分）在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45方向，相距12nmile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10nmile的速度沿南偏东75方向前进，若红方侦察艇以每小时14nmile的速度，沿北偏东45＋方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值.22．（本小题满分12分）已知等差数列{}na的前n项和为nS，且1310aa+=,424S=．（1）求数

6、列{}na的通项公式；（2）令12111nnTSSS=+++，求证：34nT<.答案及说明一、选择题（60分，每小题5分）1．B2．C3．C4．A5．B6．A7．B8．C9．C10．D11．A12．A二、填空题（20分，每小题5分）13．914．6pa215.{x/-1x0或x1}16．①②③⑤三、计算题（70分）17．（本小题满分10分）解:(3)(5)aa+--(2)(4)aa+-2分22215(28)aaaa=-----6分70=-<8分(3)(5)aa+-<(2)(4)aa+-10分18．（本小题满分12分）解:（1）11a=-，464a=341644aq

7、qa==-Þ=-3分414(1)511aqSq-==-6分（2）3(1)1()15222nnnSn-=+×-=-231115244nnn-+=-整理得27600nn--=8分解得12n=或5n=-（舍去）10分则1(1)4naand=+-=-12分19．（本小题满分12分）解:（1）当5=a时，65)(2++=xxxf.1分由0)(xf的解集为R，则有=D0642<´-a.9分解得6262<<-a，即实数a的取值范围是)62,62(-.12分20．（