【南方新课堂】2016年的高考数学总复习 第七课时 解析几何 第3讲 圆的方程教学教案 理.ppt

《【南方新课堂】2016年的高考数学总复习 第七课时 解析几何 第3讲 圆的方程教学教案 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3讲圆的方程1．掌握确定圆的几何要素．2．掌握圆的标准方程与一般方程．1．圆的定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆．确定一个圆最基本的要素是圆心和半径．(a，b)x2＋y2＝r2>5．两圆的位置关系设两圆的半径分别为R，r，圆心距为d.两圆相外离⇔d>R＋r⇔公切线条数为4条；两圆相外切⇔d＝R＋r⇔公切线条数为3条；2两圆相交⇔R－r

2、25C．(x－4)2＋y2＝25D．(x＋4)2＋y2＝252．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(A．(2,3)B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)3．若直线y＝x＋b平分圆x2＋y2－8x＋2y＋8＝0的周长，则b＝()DA．3C．－3B．5D．－54．以点(2，－1)为圆心，且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是____________________．考点1求圆的方程例1：(1)求经过点A(5,2)，B(3,2)，圆心在直线2x－y－3＝0上的圆的方程．解：(1)方法一：从数的角度，选用标准式．设圆心P(x0，y0)，则由

3、PA

4、＝

5、PB

6、，得(x0－5

7、)2＋(y0－2)2＝(x0－3)2＋(y0－2)2.【规律方法】(1)确定一个圆的方程，需要三个独立条件.“选形式、定参数”是求圆的方程的基本方法：是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数.因此利用待定系数法求圆的方程时，不论是设哪一种圆的方程都要列出系数的三个独立方程.(2)研究圆的问题，既要理解代数方法，熟练运用解方程思想，又要重视几何性质及定义的运用，以降低运算量.总之，要数形结合，拓宽解题思路.与弦长有关的问题经常需要用到点到直线的距离公式、勾股定理、垂径定理等.【互动探究】1．(2013年江西)若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相

8、切，则圆C的方程是_____________________．考点2与圆有关的最值问题图D24【互动探究】2．已知实数x，y满足(x－2)2＋(y＋1)2＝1，则2x－y的最大值为________，最小值为________．考点3圆的综合应用例3：(2014年重庆)已知直线x－y＋a＝0与圆心为C的圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为________．答案：0或6【互动探究】3．(2013年重庆)已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

9、P

10、M

11、＋

12、PN

13、的最小值为()A●思想与方法●⊙利用函数与方程的思想探讨与圆有关的定值问题(1)求椭圆E的方程；(2)如图7-3-1，设椭圆E的上、下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M.若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．图7-3-1【规律方法】本题涉及椭圆、圆、多条直线及多个点，先设点P(x0，y0)，求出直线PA1、直线PA2的方程，进一步求出点M，N的坐标是基础；再设圆心为G，则OT2＝OG2－r2或直接利用切割线定理OT2＝OM·ON求解.