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《【南方新课堂】2016年的高考数学总复习 第七课时 解析几何 第5讲 空间直角坐标系教学教案 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5讲空间直角坐标系1．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置．2．会推导空间两点间的距离公式．1．在x轴、y轴、z轴上的点分别可以表示为(a,0,0)，(0，b,0)，__________.(0,0，c)2．在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为(a，b,0)，(a,0，c)，____________.(0，b，c)3.点P(a，b，c)关于x轴的对称点的坐标为_____________；点P(a，b，c)关于y轴的对称点的坐标为(－a，b，－c)；点P(a，b，c)关于z轴的对称点的坐标为
2、(－a，－b，c)；点P(a，b，c)关于坐标平面xOy的对称点为(a，b，－c)；点P(a，b，c)关于坐标平面xOz的对称点为(a，－b，c)；点P(a，b，c)关于坐标平面yOz的对称点为(－a，b，c)；点P(a，b，c)关于原点的对称点为__________________.(a，－b，－c)(－a，－b，－c)4．已知空间两点P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)，则线段PQ的中点的坐标为_____________________.)C1．在空间直角坐标系中，点A(2,0,3)的位置是在(A．y轴
3、上B．xOy平面上C．xOz平面上D．yOz平面上2．点P(3，－2,1)关于坐标平面yOz的对称点的坐标为()AA．(－3，－2,1)B．(－3,2，－1)C．(－3，－2，－1)D．(－3,2,1)A考点1对称点例1：在空间直角坐标系中，已知点P(4,3，－5)，求点P关于各坐标轴及坐标平面的对称点．思维点拨：类比平面直角坐标系中的对称关系，得到空间直角坐标系中的对称关系．解：点P关于x轴的对称点是(4，－3,5)；点P关于y轴的对称点是(－4,3,5)；点P关于z轴的对称点是(－4，－3，－5)；点P关于xOy
4、坐标平面的对称点是(4,3,5)；点P关于yOz坐标平面的对称点是(－4,3，－5)；点P关于zOx坐标平面的对称点是(4，－3，－5)；点P关于原点的对称点是(－4，－3,5)．【规律方法】记忆方法：“关于谁对称则谁不变，其余相反”．【互动探究】1．在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，给出下列四条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是(x，－y，z)；②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x，－y，－z)；③点P关于y轴的对称点的坐标是(x，－y，z)；④点P关于原点的对称点的坐标是(－x，－y，－z)．其中
5、正确的个数是()CA．3个B．2个C．1个D．0个考点2空间的中点公式例2：已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，B(2，－5，1)，C(3,7，－5)，求顶点D的坐标．思维点拨：先求出AC的中点坐标，再求点D的坐标．∴x＝5，y＝13，z＝－3.故D(5,13，－3)．【规律方法】根据图形特征，利用点的对称性和中点坐标公式是解决有关中点问题的关键.)B2．点A(1，－3,2)关于点(2,2,3)的对称点的坐标为(A．(3，－1,5)B．(3,7,4)C．(0，－8,1)D．(7,3,1)【互动探究】考
6、点3空间的距离公式解：(1)∵平面ABCD⊥平面ABEF，平面ABCD∩平面ABEF＝AB，AB⊥BE，∴BE⊥平面ABCD，则AB，BE，BC两两垂直．如图7-5-1，以B为坐标原点，以BA，BE，BC所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，过点M作MG⊥CB于G，作MH⊥AB于H.7-5-1【规律方法】首先证明AB，BE，BC两两垂直，然后以B为坐标原点，以BA，BE，BC所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，利用空间两点间的距离公式求出
7、MN
8、的值，然后利用二次函数求最值.【互动探究】
9、3．已知点P在z轴上，且满足
10、OP
11、＝1(O为坐标原点)，则点P到点A(1,1,1)的距离为________．考点4空间坐标方程例4：在空间直角坐标系中，y＝a表示()A．y轴上的点B．过y轴的平面C．垂直于y轴的平面D．垂直于y轴的直线解析：y＝a表示所有在y轴上的投影是点(0，a,0)的点的集合，所以y＝a表示经过点(0，a,0)，且垂直于y轴的平面．答案：C【规律方法】注意空间直角坐标系与平面直角坐标系的联系与区别，中点公式和距离公式与平面直角坐标系中的公式是一致的，而直线与曲线的方程与平面直角坐标系中的方程是
12、有区别的．【互动探究】4．在空间直角坐标系中，方程y＝x表示()CA．在坐标平面xOy中，第一、三象限的平分线B．平行于z轴的一条直线C．经过z轴的一个平面D．平行于z轴的一个平面
