【南方新课堂】2016年的高考数学总复习 第七课时 解析几何 第6讲 椭圆教学教案 理.ppt

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1、第6讲椭圆1．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质．2．理解数形结合的思想．1．椭圆的概念在平面内到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a(大于

2、F1F2

3、)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆．这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距．集合P＝{M

4、

5、MF1

6、＋

7、MF2

8、＝2a}，

9、F1F2

10、＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：a＞c(1)若________，则集合P为椭圆；(2)若a＝c，则集合P为线段；(3)若a

11、b－a≤y≤a对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b焦距

12、F1F2

13、＝2c离心率a，b，c的关系（续表）c2＝a2－b2DD考点1椭圆定义及标准方程答案：A(2)(2013年大纲)已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且

14、AB

15、＝3，)则C的方程为(答案：C【规律方法】（1）求曲线的方程时,应从“定形”“定焦”

16、“定式”“定量”四个方面去思考.“定形”是指首先要清楚所求曲线是椭圆还是双曲线；“定焦”是指要清楚焦点在x轴还是在y轴上；“定式”是指设出相应的方程；“定量”是指计算出相应的参数.（2）求椭圆的关键是确定a,b的值,常利用椭圆的定义解题.在解题时应注意“六点”(即两个焦点与四个顶点)对椭圆方程的影响.当椭圆的焦点位置不明确,应有两种情况,亦可设方程为mx2+ny2=1（m>0,n>0,m≠n）,这样可以避免分类讨论.【互动探究】1．(2013年广东)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为D考点2椭圆的几何性质例2：(1)若一个椭圆长轴的长度、短轴的

17、长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.45B.35C.25D.15答案：B图D26C考点3直线与椭圆的位置关系例3：(2014年辽宁)圆x2＋y2＝4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P(如图7-6-1)．(1)求点P的坐标；图7-6-1【互动探究】答案：B●思想与方法●⊙利用函数与方程的思想求解椭圆中的最值问题