【南方新课堂】2016年的高考数学总复习 第七课时 解析几何 第10讲 直线与圆锥曲线的位置关系教学教案 理.ppt

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1、第10讲直线与圆锥曲线的位置关系1．了解直线与圆锥曲线的位置关系．2．理解数形结合的思想．3．了解圆锥曲线的简单应用．1．直线与圆锥曲线的位置关系判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，通常将直线l的方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)＝0，消去y(也可以消去x)，得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程．(1)当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则Δ＞0⇔直线l与圆锥曲线C相等；Δ＝0⇔直线l与圆锥曲线C__________；相切Δ＜0⇔直线l与圆锥曲线C无公共点．

2、(2)当a＝0，b≠0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是平行；若C为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是平行．2．圆锥曲线的弦长(1)圆锥曲线的弦长：直线与圆锥曲线相交有两个交点时，这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦(就是连接圆锥曲线上任意两点所得的线段)，线段的长就是弦长．(2)圆锥曲线的弦长的计算：.3．直线与圆锥曲线的位置关系口诀“联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”．A答案

3、：C3．椭圆的中心在原点，有一个焦点F(0，－1)，它的离心率是方程2x2－5x＋2＝0的一个根，椭圆的方程是___________．考点1弦长公式的应用图7-10-1思维点拨：利用点到直线的距离求解

4、CD

5、后；再将直线方程与圆锥曲线方程联立，消元后得到一元二次方程，利用根与系数的关系得到两根之和、两根之积的代数式，然后再利用弦长公式进行整体代入求出

6、AB

7、.【互动探究】(－∞，－1)∪(1，＋∞)1．(2014年湖南)平面上一机器人在行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线x＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P(－

8、1,0)，且斜率为k的直线，则k的取值范围是________________________．考点2点差法的应用思维点拨：用点差法求出割线的斜率，再结合已知条件求解．【规律方法】(1)本题的三个小题都设了端点的坐标，但最终没有求点的坐标，这种“设而不求”的思想方法是解析几何的一种非常重要的思想方法．(2)本例这种方法叫“点差法”，“点差法”主要解决四类题型：①求平行弦的中点的轨迹方程；②求过定点的割线的弦的中点的轨迹方程；③过定点且被该点平分的弦所在的直线的方程；④有关对称的问题．(3)本题中“设而不求”的思想方法和“点差法

9、”还适用于双曲线和抛物线．答案：D●思想与方法●⊙圆锥曲线中的函数与方程思想例题：(2014年湖北)在平面直角坐标系xOy中，点M到点F(1,0)的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；(2)设斜率为k的直线l过定点P(－2,1)，求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k相应的取值范围．