【南方新课堂】2016年的高考数学总复习 第七课时 解析几何 第7讲 双曲线教学教案 理.ppt

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1、第7讲双曲线1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．2．理解数形结合的思想．1．双曲线的概念平面内与两个定点F1，F2(

2、F1F2

3、＝2c＞0)的距离之差的绝对值为常数(小于

4、F1F2

5、且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距．集合P＝{M

6、

7、

8、MF1

9、－

10、MF2

11、

12、＝2a}，

13、F1F2

14、＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0.ac时，点M不存在．标准

15、方程图形2．双曲线的标准方程和几何性质标准方程性质范围x≥____或x≤____，y∈Rx∈R，y≤－a或y≥a对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)渐近线离心率（续表）a－a标准方程性质实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴,它的长

16、A1A2

17、＝2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴,它的长

18、B1B2

19、＝2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长a，b，c的关系c2＝________(c＞a＞0，c＞b＞0)（续表）a2＋b29C考点1求双曲线的标准方程答

20、案：A【互动探究】B考点2双曲线的几何性质答案：D答案：C【互动探究】C考点3直线与双曲线的位置关系例3：直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A，B.(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．【规律方法】当直线与双曲线的渐近线平行时(此时二次项的系数为零)，直线与双曲线只有一个交点，因此利用根的判别式判断直线与双曲线的交点的个数时，要特别注意二次项的系数．直线与双曲线的右支交于不同的两点即方程有两正

21、根；直线与双曲线的左支交于不同的两点即方程有两负根；直线与双曲线的左、右支交于不同的两点即方程有一正一负根．●易错、易混、易漏●⊙忽视直线与双曲线相交的判断致误解：方法一：设符合题意的直线l存在，并设P(x1，y1)，【失误与防范】(1)本题是以双曲线为背景，探究是否存在符合条件的直线，题目难度不大，思路也很清晰，但结论却不一定正确．错误原因是考生忽视对直线与双曲线是否相交的判断，从而导致错误，因为所求的直线是基于假设存在的情况下所得的．(2)思考两个问题：①如将本题中点P的坐标改为(1,2)，看看结论怎样？②中点弦问题的

22、存在性，在椭圆内中点弦(过椭圆内一点作直线，与椭圆交于两点，使这点为弦的中点)一定存在，但在双曲线中则不能确定，这是因为过椭圆内一点的任一直线与椭圆肯定相交，而点在双曲线内外在中学阶段很难界定．因此直线与双曲线的位置关系必须利用根的判别式检验．