初始条件和初始状态.ppt

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1、§36初始状态和初始条件微分方程的初始条件（initialcondition）：输出变量的初始值及其1阶至n1阶导数的初始值换路(switching):电路与电源的接通、切断电路参数的突然改变电路联接方式的突然改变激励源的突然改变暂态过程（transientprocess)：通常认为换路是即刻完成的，以t=0作为换路时刻以t=0-表示换路前的一个瞬时时刻以t=0+表示换路后的初瞬时刻当电容电流为有限值时当电感电压为有限值时电路的初始状态(initialstate)：各独立电容电压(或电荷量)和各独立电感电流(或磁通链)在t=0+时的数值的集合电路的原始状态(or

2、iginalstate)：各独立电容电压(或电荷量)和各独立电感电流(或磁通链)在t=0-时的数值的集合零状态(zerostate)是零原始状态(zerooriginalstate)的简称注意:在电容电压与电感电流不跳变的情况下，电路的初始状态可根据电路的原始状态求得，电路中其它电压、电流的初始值可根据换路后的电路和电容电压、电感电流的初始值，以及独立源在t=0+时的激励值，应用电路的基尔霍夫定律和元件的电压电流关系求出。例1求开关闭合后电容电压的初始值uc(0+)及各支路电流的初始值i1(0+)、i2(0+)、ic(0+)。t=0-时的电路t=0+时的电路例2求开

3、关闭合后电感电流的初始值iL(0+)、电感电压的初始值uL(0+)以及其它两个支路电流的初始值i(0+)和is(0+)。t=0-时的电路解：t=0+时的电路电压源的电压us(t)=etV；开关S在t=0时闭合。已知i(0)=0,uc(0)=6V，求以i(t)为输出变量的输入输出方程及其初始条件。例3在图示电路中，已知解：对开关闭合后的电路根据KVL和元件的电压电流关系列方程两端对时间求导得在式中令t=0+得i’(0+)也可从t=0+的电路中计算