3-6初始条件和初始状态101031.ppt

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1、稳态1(t<0)稳态2(t>0)0tii=Us/R1i=Us/(R1+R2)线性电阻电路无暂态过程§36初始状态和初始条件·引言R1+US-SiR2(t=0)t∞，电容充电完毕（开路），电路达到新的稳定状态,电容电压uc为US。+–uCUsRCi+-t>0时的电路t<0时的电路S+–uCRCi开关S切换前电路已工作了达到稳态，电容电压uc为零。RS+–uCUsCi(t=0)+-§36初始状态和初始条件·引言t>0，S接通电源，uc逐渐增加，电容C充电。前一个稳定状态USuCt0?t1线性电阻网络1新稳定状态暂态过程线性电阻网络2研究重点§36初始状态和初始条件·引言K+–

2、uCUsRCi+-+–uCUsCi+-t>0时的电路初始条件?§36初始状态和初始条件·引言电路结构或参数的突然改变通常认为换路是即刻完成的；注意一般以t=0作为换路时刻，t=0-表示换路前的瞬时时刻，t=0+表示换路后的瞬时时刻。换路§36初始状态和初始条件·换路初始状态:电路中独立的uc(0+)、iL(0+)或q(0+)、Ψ(0+)的的数值集合称为电路的初始状态(originalstate)零状态(zerostate)是零原始状态(zerooriginalstate)的简称。原始状态:电路中各独立的uc(0-)、iL(0-)或q(0-)、Ψ(0-)的数值的集合称为电路的原

3、始状态(initialstate)。注意状态变量:电路中各独立的电容电压uc、电感电流iL数值的集合即为电路的状态变量(statevariable)。§36初始状态和初始条件·状态变量、原始状态和初始状态当电容电流为有限值时§36初始状态和初始条件·换路定则C＋－ui∞当电感电压为有限值时+-uiL∞§36初始状态和初始条件·换路定则当电容电流为有限值时当电感电压为有限值时§36初始状态和初始条件·换路定则当没有无穷大的电流流过电容或无穷大的电压加在电感两端的时候，根据换路定则，电路的初始状态与原始状态相同，因此电容电压或电感电流的初始值容易确定。如何确定电路中其

4、它电压、电流的初始值，如ic(0+)、uL(0+)、iR(0+)、uR(0+)等？§36初始状态和初始条件·如何求？例1开关闭合前电路达到稳态，求开关闭合后电容电压的初始值uC(0+)。解：1)t=0-+–uC(0_)Us+-R1(10V)S+–uCUsR2C(1H)iC(t)(t=0)+-i1(t)R1(2Ω)(4Ω)（10V）i2(t)§36初始状态和初始条件·例题t=0-时的等效电路2)根据换路定则如何求求各支路电流的初始值i1(0+)、i2(0+)、iC(0+)？S+–uCUsR2C(1H)iC(t)(t=0)+-i1(t)R1(2Ω)(4Ω)（10V）i2(t)§3

5、6初始状态和初始条件·例题3)t=0++–iC(0+)+-i1(0+)R22ΩR1Us10Vi2(0+)10V4Ωt=0+时的等效电路S+–uCUsR2C(1H)iC(t)(t=0)+-i1(t)R1(2Ω)(4Ω)（10V）i2(t)§36初始状态和初始条件·例题1）由t=0-的电路求出uC(0–)、iL(0–)；2）根据换路定则，求出初始值uC(0+)和iL(0+)；3）将电容用电压源代替，其值为uC(0+)，将电感用电流源代替，其值为iL(0+)，画出0+时刻等效电路图；4）根据0+时刻等效电路图，用线性电阻电路的分析方法求出其它所需变量初始值。§36初始状态和初始条

6、件·求解步骤例2t=0时，闭合开关S，试求开关切换前和转换后瞬间的电感电流和电感电压。解：1)t=0-时2)根据换路定则§36初始状态和初始条件·例题t=0-时的等效电路3）t=0+时t=0+时的等效电路§36初始状态和初始条件·例题例3.开关断开前电路已工作了很长时间，求开关断开后的iL(0+)、uL(0+)、uC(0+)、iC(0+)和uR2(0+)。解：1)t=0-时二阶电路§36初始状态和初始条件·例题t=0-时的等效电路2)根据换路定则3）t=0+时的电路§36初始状态和初始条件·例题t=0+时的等效电路例3.开关断开前电路已工作了很长时间，求开关断开后的iL(

7、0+)、uC(0+)、iL'(0+)和uC'(0+)。解：1)t=0-时二阶电路初始条件：输出变量及其1阶导数。§36初始状态和初始条件·例题t=0-时的等效电路2)根据换路定则3）t=0+时的电路§36初始状态和初始条件·例题t=0+时的等效电路§36初始状态和初始条件换路定则1阶导数由0+时刻等效电路求得二阶电路初始条件：输出变量及其1阶导数。§36初始状态和初始条件·例题例4.开关断开前电路已工作了很长时间，求开关闭合后的iL(0+)、uC(0+)、iL'(0+)和