高二数学选修2-3练习(一).doc

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1、高二数学选修2－3练习（一）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2010·全国Ⅱ理，6)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有(　　)A．12种　　　　　B．18种C．36种D．54种[答案]　B[解析]　由题意，不同的放法共有CC＝18种．2．在的展开式中，x4的系数为(　　)A．－120B．120C．－15D．15[答案]　C3．某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天

2、只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种数是(　　)A．210B．50C．60D．120[答案]　D[解析]　首先安排甲学校，有6种参观方案，其余两所学校有A种参观方案，根据分步计数原理，安排方法共6A＝120(种)．故选D.4．若随机变量ξ的分布如下表所示，则表中a的值为(　　)ξ1234PaA.1B.C.D.[答案]　B[解析]　∵各概率之和为1，∴a＝1－－－＝.故选B.5．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}an＝如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝

3、3的概率为(　　)A．C×2×5B．C×2×5C．C×2×5D．C×2×5[答案]　B[解析]　由S7＝3知，在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白球，而每次摸取红球的概率为，摸取白球的概率为，则S7＝3的概率为C×2×5，故选B.6．(2010·湖北理，8)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是(　　)A．152B．126C．90D．54[答案]　B[解析]　先安排司机：若有

4、一人为司机，则共有CCA＝108种方法，若司机有两人，此时共有CA＝18种方法，故共有126种不同的安排方案．7．设a＝(sinx＋cosx)dx，则二项式(a－)6展开式中含x2项的系数是(　　)A．192B．－192C．96D．－96[答案]　B[解析]　由题意知a＝2∴Tr＋1＝C(2)6－r·(－)r＝C·26－r·(－1)r·x3－r∴展开式中含x2项的系数是C·25·(－1)＝－192.故选B.8．给出下列实际问题：①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物冶疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟人群是否与性别有关系；⑤网吧与青少年

5、的犯罪是否有关系．其中，用独立性检验可以解决的问题有(　　)A．①②③B．②④⑤C．②③④⑤D．①②③④⑤[答案]　B[解析]　独立性检验主要是对事件A、B是否有关系进行检验，主要涉及两种变量对同一种事物的影响，或者是两种变量在同一问题上体现的区别等．9．在一次独立性检验中，得出列联表如下：A合计B2008001000180a180＋a合计380800＋a1180＋a且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是(　　)A．200B．720C．100D．180[答案]　B[解析]　A和B没有任何关系，也就是说，对应的比例和基本相等，根据列联

6、表可得和基本相等，检验可知，B满足条件．故选B.10．从装有3个黑球和3个白球(大小、形状相同)的盒子中随机摸出3个球，用ξ表示摸出的黑球个数，则P(ξ≥2)的值为(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　根据条件，摸出2个黑球的概率为，摸出3个黑球的概率为，故P(ξ≥2)＝＋＝.故选C.11．甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙极格的概率为，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为(　　)A.B.C.D．以上都不对[答案]　C[解析]　利用相互独立事件同时发生及互斥事件有一

7、个发生的概率公式可得所求概率为：××＋××＋××＝.故选C.12．(2008·全国Ⅱ)(1－)6(1＋)4的展开式中x的系数是(　　)A．－4B．－3C．3D．4[答案]　B[解析]　方法一：(1－)6(1＋)4的展开式中x的一次项为：C·C()2＋C(－)2·C＋C(－)·C()＝6x＋15x－24x＝－3x，所以(1－)6(1＋)4的展开式中x的系数是－3.方法二：由于(1－)6(1＋)4＝(1－x)4(1－)2的展开式中x的一次项为：C(－x)·C＋C·C(－)2＝－4x＋x＝－3x，所以(1－)6(1＋)4的展开式中x的系数是－3.二、填空题1

8、3．(2－2＋)4的展开式中，常数项为____________．(用数字作答)[答案]　280