解析几何文科带详细答案.doc

《解析几何文科带详细答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、北京一摸解析几何文科1本小题共13分）已知椭圆过点，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.2.（本题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为，，点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点,设点，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.3．（本小题满分14分）已知椭圆（）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为，求直线的方程．4.（本小题满分14分

2、）已知椭圆的离心率为，一个焦点为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的圆上，求的值．5（本小题满分13分）已知椭圆的右顶点，离心率为，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知（异于点）为椭圆上一个动点，过作线段的垂线交椭圆于点，求的取值范围.6.（本小题共14分）已知椭圆的长轴长为，点（2，1）在椭圆上，平行于（为坐标原点）的直线交椭圆于两点，在轴上的截距为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）设直线的斜率分别为，，那么+是否为定值，若是求出该定值，若不是请说明理由.7（本小题共14分）已知椭圆C：的离心

3、率为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设斜率为1的直线l与椭圆C相交于，两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且．求△ABM的面积．8．（本小题满分14分）已知椭圆:的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点、在椭圆上，点为的中点，求出直线所在的方程；（Ⅲ）设直线与椭圆交于不同的两点、，求的面积的最大值.9.（本小题满分14分）已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若，求直线MN的方程．10．（本小题满分14分

4、）已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．（I）求曲线的方程；（II）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．答案1（共13分）（Ⅰ）解：由题意可知，，，解得.…………4分所以椭圆的方程为.…………5分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知,，.设，依题意，于是直线的方程为，令，则.即.…………7分又直线的方程为，令，则，即.…………9分所以，………11分又在上，所以,即，代入上式，得,所以为定值.…………13分2（本小题满分14分）解:（Ⅰ）依题意，由已知得，，由已知易得,解得.………………………3分则椭圆的方程为.………………………4

5、分(II)①当直线的斜率不存在时，由解得.设，，则为定值.………5分②当直线的斜率存在时，设直线的方程为：.将代入整理化简，得.…6分依题意，直线与椭圆必相交于两点，设，，则，.……………………7分又，，所以………………………8分.…….………………13分综上得为常数2..…….………………14分3．（本小题满分14分）解：解：（Ⅰ）由题意，解得．即：椭圆方程为------------4分（Ⅱ）当直线与轴垂直时，，此时不符合题意故舍掉；-----------6分当直线与轴不垂直时，设直线的方程为：，代入消去得：．设，则-----------8分所以，

6、------------11分由，------------13分所以直线或．---------14分4.（本小题满分14分）（Ⅰ）解：设椭圆的半焦距为，则．………………1分由，得，从而．………………4分所以，椭圆的方程为．………………5分（Ⅱ）解：设．将直线的方程代入椭圆的方程，消去得．………………7分由，得，且．…………9分设线段的中点为，则，．……………10分由点，都在以点为圆心的圆上，得，………………11分即，解得，符合题意．………………13分所以．………………14分5（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为是椭圆的右顶点，所以.又，所以.所以.所以

7、椭圆的方程为.………………………………………3分（Ⅱ）当直线的斜率为0时，，为椭圆的短轴，则.所以.………………………………………5分当直线的斜率不为0时，设直线的方程为，，则直线DE的方程为.………………………………………6分由得.即.所以所以………………………………………8分所以.即.类似可求.所以………………………………………11分设则，.令，则.所以是一个增函数.所以.综上，的取值范围是.………………………………………13分6．（本小题共14分）解：（I）由已知可知…………………………………1分设椭圆方程为，将点代入解得…………………………3

8、分∴椭圆方程为………………………4分（II）∵直线平行于，且在轴上的截距为,又（）…………………………………