辽宁文科详细答案

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学(文史类)第I卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率P，那么次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.（1）函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）（2）设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,

2、3}的集合B的个数是（A）1（B）3（C）4（D）8（3）设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（A）是奇函数（B）是奇函数（C）是偶函数（D）是偶函数（4）的值为（A）61（B）62（C）63（D）64（5）方程的两个根可分别作为（A）一椭圆和一双曲线的离心率（B）两抛物线的离心率（C）一椭圆和一抛物线的离心率（D）两椭圆的离心率（6）给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行；④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线。其中假命题的个数是（A）1（

3、B）2（C）3（D）4（7）双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（A）（B）（C）（D）（8）设是上的一个运算，是的非空子集.若对任意有，则称对运算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（A）自然数集（B）整数集（C）有理数集（D）无理数集（9）的三内角，所对边的长分别为，设向量pq若p∥q，则角的大小为（A）（B）（C）（D）（10）已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（A）（B）（C）（D）（11）与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为（A）=（B）（C）=（D）（12）曲线与

4、曲线的（A）离心率相等（B）焦距相等（C）焦点相同（D）准线相同第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）方程的解为____________.（14）设则__________（15）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是___________.（16）5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有__________种。（以数作答）三解答题：本大题共6小题，共74分。解

5、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知函数.求：（Ⅰ）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（Ⅱ）函数的单调增区间.（18）（本小题满分12分）甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响.求：（Ⅰ）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；（Ⅱ）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率.（19）（本小题满分12分）已知正方形、分别是边，的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为.（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）若为正三角形，试判断点在平面内的射

6、影是否在直线上，证明你的结论，并求角的余弦值.（20）（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，bn满足，求数列的{bn}前n项和.（21）（本小题满分12分）已知函数其中，设为的极小值点，为的极值点，并且，将点依次记为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若四边形为梯形，且面积为1，求的值.22.（本小题满分4分）已知点是抛物线上的两个动点是坐标原点，向量满足，设圆的方程为（Ⅰ）证明线段是圆的直径；（Ⅱ）当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值.2006年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学(文史类)答案

7、与评分参考说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继续部分的解答严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一．选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题分，满分60分.题号12

8、3456789101112答案DCCBADACBDAB（1）函数的最小正周期是，选D.（2）设集合A={1,2}，则满足A