2012高考冲刺样本01集合.doc

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1、第一部分——集合知识点总结精华一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A=B.如果.[注]：①Z={整数}（√）Z={全体整数}（×）②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N；A=，则CsA={0

2、}）③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则CBA=，CAB=CS（CAB）=D（注：CAB=）.3.①{（x，y）

3、xy=0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）

4、xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.③{（x，y）

5、xy＞0，x∈R，y∈R}一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是.（例：A={(x，y)

6、y=x+1}B={y

7、y=x2+1}则A∩B=）4.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n－1个.③n个元素的非空真子集有2n－2个.5.⑴①一个命题的否命题为真，它的逆

8、命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.例：①若应是真命题.解：逆否：a=2且b=3，则a+b=5，成立，所以此命题为真.②.解：逆否：x+y=3x=1或y=2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.1.例：若.2.集合运算：交、并、补.3.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：求补律：A∩CUA=φA∪CUA=UðCUU=φðCUφ=U反演律：CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)CU(A∪B)=(CUA)∩(

9、CUB)4.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card(A)规定card(φ)=0.基本公式：(3)card(ðUA)=card(U)-card(A)试题精粹江苏省2011年高考数学联考试题1．（江苏省2010届苏北四市第一次联考）设集合A={︱}，B={︱}，则满足C（A∩B）的集合C的个数是▲．215、（江苏省2010届苏北四市第一次联考）(本小题满分14分)已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.15、解：（1）A=[-8，-4]………………2分当时，，………………4分∴）………………5分（2）①当时，恒成立；………

10、8分②当时，∴或解得或（舍去）所以………………11分③当时，或（舍去）解得………………13分综上，当，实数的取值范围是．………………14分二、解答题：本大题共6小题，共90分．15、（宿迁市高三12月联考）（本题满分14分）已知集合（1）求时，求实数a的取值范围；（2）求使的实数a的取值范围。15、解：（1）若……………4分∴当的取值范围为……………6分（2）∵……………7分①当要使……………10分②当……………11分③当要使……………13分综上可知，使的实数a的取值范围是[2，3]……………14分试题精粹江苏省2010年高考数学联考试题6．（江苏省南通市2010年

11、高三二模）设全集U=R，，B={x

12、sinx≥}，则A∩B▲．[来源:学_科_网]4．（江苏省无锡市2010年普通高中高三质量调研）已知集合，。则=。解析：因,,则=.2．（江苏省无锡市部分学校2010年4月联考试卷）已知集合，则的所有非空真子集的个数是。解析：，共9个元素，所以非空真子集个数为=5109．（2010年3月苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查一）已知集合，设函数（）的值域为，若，则实数的取值范围是▲．[][来源:学科网ZXXK]1．（江苏省泰州市2010届高三联考试题）已知集合，，若，则的值为______▲_______．解析：由集合，，且则的值为0．

13、1.（江苏省盐城市2010年高三第二次调研考试）已知全集，集合，，则等于▲.[来源:Z&xx&k.Com]1、（江苏省连云港市2010届高三二模试题）若，则集合的元素个数为▲．3[来源:学科网ZXXK]1．（江苏省苏南六校2010年高三年级联合调研考试）已知全集，集合，则_____________．1.（2010年江苏省苏北四市高三年级第二次模拟考试）已知集合，，若，则实数的值为▲.2[来源:Zxxk.Com]1、（江苏省南京市2010年3月高三第二次模拟）已知集合，，则=高考填空题的常用方法数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考