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1、个人收集整理勿做商业用途【2012高考冲刺样本】1—2试题精粹1江苏省2011年高考数学联考试题11。（苏州市2011届高三调研测试）某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，已知卫生纸的厚度为,则满盘时卫生纸的总长度大约是▲(取,精确到).【解析】17．(江苏天一中学、海门中学、盐城中学2011届高三调研考试）（本小题满分14分）如图所示，一科学考察船从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港口(为正常数）海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中，．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m海里的B处
2、的补给船,速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．Z东北ABCO⑴求S关于m的函数关系式；⑵应征调m为何值处的船只，补给最适宜．解⑴以O为原点，OB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则直线OZ方程为．…………………………………………………………………2设点，则，,即,又,所以直线AB的方程为．上面的方程与联立得点……………………………5……………………………8⑵…………………12个人收集整理勿做商业用途当且仅
3、当时,即时取等号，…………………………1418．（淮阴中学、姜堰中学、前黄中学2011届第一次联考)（16分)某企业有两个生产车间分别在．两个位置，车间有100名员工,车间有400名员工，现要在公路上找一点，修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐,已知．．中任意两点间的距离均是1,设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为。（1）写出关于的函数表达式,并指出的取值范围;（2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少？ 18．解：（1）在中,∵，∴，。则. （6分）个人收集整理勿做商业用途其中 . (8分)(2)
4、（12分)令，得.当时，,是的单调减函数；当时，，是的单调增函数.∴当时，取得最小值.此时，,（14分). （答略） （16分）18、(江苏省2010届苏北四市第一次联考）（本小题满分16分）某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产个月的累计产量为吨，但如果产量超过96吨，将会给环境造成危害。（1）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期；（2）若该厂在环保部门的规定下生产,但需要每月交纳万元的环保税，已知每吨产品售价万元，第个月的工人工资为万元，若每月都赢利，求出
5、的范围。18、解：（1）第个月的月产量=.……………3分个人收集整理勿做商业用途,.……………………………………………………6分令…………………………………………………………………9分（2）若每月都赢利，则恒成立.即恒成立，…………………………………………12分令…………14分所以。…………………………………………………………………………16分17．（姜堰二中学情调查（三））(本小题满分14分）如图:设工地有一个吊臂长的吊车,吊车底座高,现准备把一个底半径为高的圆柱形工件吊起平放到高的桥墩上，问能否将工件吊到桥墩上？（参考数
6、据：）CDBAEFGH吊车能把工件吊上的高度取决于吊臂的张角，由图可知，．……… 6分所以，由得时，有最大值，………12分所以吊车能把圆柱形工件吊起平放到高的桥墩上．……… 14分17。（泰州市2011届高三第一次模拟考试)（本小题满分14分)某地区的农产品第天的销售价格（元∕百斤）,一农户在第天农产品的销售量（百斤)。（1）求该农户在第7天销售农产品的收入；（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?17。⑴由已知第7天的销售价格，销售量.∴第7天的销售收入个人收集整理勿做商业用途(元）。………………………………………
7、……………(3分）⑵设第天的销售收入为，则。…（6分）当时，.（当且仅当时取等号）∴当时取最大值。………………………………（9分)当时，.（当且仅当时取等号)∴当时取最大值.…………………………(12分）由于，∴第2天该农户的销售收入最大.…………………………（13分）答:⑴第7天的销售收入2009元；⑵第2天该农户的销售收入最大.…………(14分）17．（江苏省南通市2011届高三第一次调研测试）(本题满分15分)如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数,时的图象，且图
8、象的最高点为B（－1,2)。赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且CD//EF。赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧．（1）求的值和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪",矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧上，且,求当“矩形
