鸡兔同笼导学案2（张）.doc

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1、“鸡兔同笼”导学案学习内容：人教版六年级数学上册“鸡兔同笼”学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。重难点：用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。学习形式：自主学习、小组合作、展示交流预习案【自主学习】、在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！1、你认为“鸡兔同笼”是什么意思？“鸡兔同笼”问题是什么样的问题？2、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有

2、几只？（1）从题中你知道了什么？鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡和兔共（）只，鸡和兔共（）只脚。（2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。鸡鸡的只数876543鸡的脚数兔兔的只数012345兔的脚数总脚数得到的答案：鸡有（）只，兔（）只。（3）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？A假设法假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就（）算（）只脚。为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（）算了（）脚，所以笼子里有（）只兔，（）只鸡。假设法也挺好用吧，想一想

3、还可以怎样假设呢？B方程法列方程首先要设未知数：解：设兔有x只，鸡有（）只。列方程需根据等量关系式：鸡的脚数+兔的脚数=（）请列方程并解答：你还能列出不同的方程吗？解：设______________________数量关系式：_________________________列方程：（4）、介绍古人用的抬腿法:（见书第114页）古人所用的“抬腿法”其实也是假设法中的一种思路，可见古人的解题思路是多么的巧妙。算术法:　总脚数÷2－总头数＝兔子数.探究案【小组合作】合作要求：1、小组长带领小组成员交流自学所得。2、小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。3、对于感到疑

4、惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。【班级展示】请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。【质疑探究】同学们要大胆质疑，主动探究，分析解决老师提出的问题。【自悟自得】谈一谈你对“鸡兔同笼”问题的收获和感想。检测案 【达标测评】 1、填空： 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？ （1）这里”龟”是指(       )，有（   ）条腿，“鹤”是指（    ），有（   ）条腿。 （2）假设全部都是龟，总腿数是（   ）条，比实际的总腿数少（  ）条，因为每只龟比鹤少（）条腿，所以鹤有（  ）

5、只，龟有（  ）只。 （3）解：设龟有x只，那么鹤有（    ）只。   等量关系式：（        ） 方程：（         ）  2、解答问题：（选你喜欢的方法解答） （1）全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？(2)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？  3、 选做题： 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，大、小和尚各多少个？（提示：小和尚3人吃一个，一人吃_____个。）