”鸡兔同笼“导学案.doc

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1、“鸡兔同笼”导学案 学习内容：人教版六年级数学上册112—114页 学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。 3、在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举　”、“假设”、“图解”、“解方程”等数学思想和方法，提高解决问题的能力。４、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。 重点：用猜测法、列表法、假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。难点：把学到的策略方法推广应用 学习形式：自主学习、小组合作、展示交流 课前 【自主学习

2、】 在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼”就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！ 1、你认为“鸡兔同笼”是什么意思？“鸡兔同笼”问题是什么样的问题？2、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ （1）从题中你知道了什么？ 鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡和兔共（）只，鸡和兔共（）只脚。（2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！ 可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。 鸡鸡的只数8 7 脚数16 兔兔的只数0 1  脚数0 总脚数16 得

3、到的答案：鸡有（）只，兔（）只。（3）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？A 假设法 假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就（）算（）只脚。为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（ ）算了（）脚，所以笼子里有（）只兔，（）只鸡。 假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？ 假设笼子里全是（），那么（）有8只，就有（）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就（）算（）只脚。为什么会这样呢？因为我们把（）的（）只脚算成了（）的（

4、）只脚，每只（）就（）算了（）脚，所以笼子里有（）只（　　），（）只（　　　）。B 方程法 列方程首先要设未知数： 解：设兔有x只，鸡有（）只。 列方程需根据等量关系式：鸡的脚数+兔的脚数=（） 请列方程并解答： __________________________________  __________________________________ __________________________________ __________________________________ _______

5、___________________________ __________________________________ 你还能列出不同的方程吗？解：设______________________ 数量关系式：_________________________ 列方程：_______________________ __________________________   ____________________  课中【小组合作】合作要求：1、小组长带领小组成员交流自学所得。2、小组长对于小组成员出

6、现的问题，应及时给予帮助。3、对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。【班级展示】请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。【质疑探究】同学们要大胆质疑，主动探究，分析解决老师提出的问题。【自悟自得】谈一谈你对“鸡兔同笼”问题的收获和感悟。【达标测评】1、填空： 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？（1）这里“鸡”是指( )，有（）条腿，“兔”是指（），有（）条腿。（2）假设全部都是龟，总腿数是（）条，比实际的总腿数少

7、（）条，因为每只龟比鹤少（）条腿，所以鹤有（）只，龟有（）只。（3）解：设龟有x只，那么鹤有（）只。等量关系式：（）方程：（）  2、解答问题：（选你喜欢的方法解答）（1）全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，每条大船坐6人，每条小船坐4人。大、小船各租了多少条？ (2)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？(３)有一次数学竞赛，共有25道题，每做对一题得4分，做错一题或不做扣1分。小华得了75分，他做对了几

8、道题？（４）一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现在有蜘蛛和蛐蛐共10只，共有68条腿。问蛐蛐和蜘蛛各有几只？（5）学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是269元。两种票各买了多少张？ 【拓展练习】 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，大、小和尚各多少个？（提示：小和尚3人吃一个，一人吃_____个。） 课后【课后反思】