材料力学课件3.（第2章-扭转和弯曲内力）.pdf

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1、哈尔滨工业大学本科生课第2章内力及内力图§2.3扭转§2.4梁的平面弯曲及其计算简图§2.5梁的内力——剪力与弯矩上一讲主要内容回顾mFF左端：∑X=0,FN–F=0mFN=FFNF﹜x轴力的符号规定：拉正压负ABFNABFFFNCBC2上一讲主要内容回顾例1：F=3kN,F=2kN,F=1kN。123(1)求1-1和2-2截面的轴力(2)画轴力图解：1.求轴力F11F22F31－1：∑X=0,F+F=0N1112FFFN1＝-F1＝–3kN1N12－2：x左：∑X=0F+F–F=0N212F1F2FN2FN2=F2-F1=–1kNx右：∑X=0,––FN2F3=0FFN23xF

2、N2=–1kNFN2.画轴力图基线x横坐标轴（x轴）代表截面的位置1kN纵坐标轴(FN轴）代表截面的轴力值3kN上一讲主要内容回顾低碳钢的拉伸试验一条线二个规律三个现象四个阶段五个性能指标哈尔滨工业大学本科生课§2.3扭转5§2.3扭转1.扭转的工程实例螺丝刀杆工作时受扭Me主动力偶阻抗力偶§2.3扭转1.扭转的工程实例汽车方向盘的转动轴工作时受扭§2.3扭转1.扭转的工程实例机器中的传动轴工作时受扭§2.3扭转2.扭转的概念受力特点：一对大小相等、转向相反、作用平面垂直于杆轴线的外力偶变形特点：杆件的任意两个横截面发生相对转动扭转角：杆件扭转时任意两个横截面发生相对转动而产生的相对角

3、位移以扭转变形为主的杆件——轴§2.3扭转3.求扭转内力的方法—截面法MeⅠⅠMe4.受扭圆轴横截面上的内力、内力偶矩—扭矩，ＴMeIMIeTTII§2.3扭转5.扭矩的符号规定—右手螺旋法则M扭矩的符号规定：IIeTTTIIMIIeTTTII右手法则：右手四指内屈，与扭矩转向相同，则拇指的指向表示扭矩矢的方向，若扭矩矢方向与截面外法线相同，规定扭矩为正，反之为负。§2.3扭转例1计算1-1,2-2,3-3横截面上的扭矩5Ｍe1.5Ｍe1.5Ｍe2Ｍe13131.5Me1.5Me5Me2MeBCAD§2.3扭转1.5Me1.5Me5Me2Me123B1C2A3D1.5Me解：1-1截

4、面，取左侧为脱离体1T1xT.15M0T.15M1e1e1B2-2截面，仍取左侧为脱离体1.5Me1.5MeT.15M.15M022eeT2TM32exB2A2Me3T3-3截面，取右侧为脱离体3xTM320eTM32e3D§2.3扭转1.5Me1.5Me5Me2Me123B1C2A3DT.15MTM3TM21e2e3e扭矩图2MTe15.Me3Me§2.3扭转1.5Me1.5Me2Me5Me123B1C2A3DT.15MTM3TM-51e2e3e扭矩图T15.Me3Me5Me2MTe15.Me3Me主动轴在中间的布置方式更合理§2.3扭转工程

5、中，通常不是直接给出作用在传动轴上的外力偶轴传递的功率P单位:kW轴的转速n单位:r/min,rpm§2.3扭转轴传递的功率P单位:kW轴的转速n单位:r/min,rpm每分钟做的功为WP31060PM9554力偶做功（每分钟）WMMn2eeen3WWPM1060e2n§2.3扭转例2传动轴的转速n=300r/min；主动轮输入的功率P=500kW，1三个从动轮输出的功率分别为：N=150kW，N=150kW，N=234200kW。试作轴的扭矩图。500M(9554)Nmk159.Nm1300150MM(9554)Nmk478.N

6、m23100200M(9554)Nmk637.Nm4300§2.3扭转4.784.7815.96.37123B1C2A3DT.478KNmT.956KNmT.637KNm123扭矩图637.KNmT478.KNm956.KNm哈尔滨工业大学本科生课§2.4梁的平面弯曲和计算简图20§2.4梁的平面弯曲及其计算简图1.弯曲的工程实例工厂厂房的天车大梁§2.4梁的平面弯曲及其计算简图1.弯曲的工程实例吊车梁§2.4梁的平面弯曲及其计算简图1.弯曲的工程实例火车轮轴§2.4梁的平面弯曲及其计算简图1.弯曲的工程实例阳台的挑梁楼房的横梁§2.4梁的平面弯曲及其计算

7、简图1.弯曲的工程实例上海长江大桥上海长江大桥第53号至54号桥墩间的“百米长梁”。这一箱梁长105米、宽16米、高5米，重2300吨，实现了桥梁史上的一大突破。§2.4梁的平面弯曲及其计算简图2.弯曲的概念受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。变形特点——杆轴线由直线变为曲线。主要产生弯曲变形的杆---梁§2.4梁的平面弯曲及其计算简图3.平面弯曲的概念讨论杆的弯曲暂时限制在如下的范围:杆的横截面至少有一根对称轴（一个对