专题10 数列及其应用（高考押题）-备战2015年的高考文数二轮复习精品资料（原卷版）.doc

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1、1．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝(　　)A．18　　　　　　　　　B．20C．22D．242．已知每项均大于零的数列{an}中，首项a1＝1且前n项和Sn满足Sn－Sn－1＝2(n∈N*且n≥2)，则a81＝(　　)A．638B．639C．640D．641[来源:Z§xx§k.Com]3．数列{an}中，an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则数列{an}的前12项和等于(　　)A．76B．78C．80D．824．已知函数f(x)＝把函数g(x)＝f(x)－x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则

2、该数列的通项公式为(　　)A．an＝B．an＝n－1C．an＝n(n－1)D．an＝2n－2[来源:学科网ZXXK]5．设{an}是等比数列，函数y＝x2－x－2013的两个零点是a2、a3，则a1a4＝(　　)A．2013　　　　　　　B．1C．－1D．－2013[来源:学科网]6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋n，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)，Tn是数列{bn}的前n项和，则T9等于(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.7．已知函数f(x)满足f(x＋1)＝＋f(x)(x∈R)，且f(1)＝，则数列{f(n)}(n∈

3、N*)前20项的和为(　　)A．305B．315C．325D．3358．等差数列{an}中，a1>0，公差d<0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点(n，Sn)在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是(　　)5汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！9．已知函数f(x)＝log2x，等比数列{an}的首项a1>0，公比q＝2，若f(a2·a4·a6·a8·a10)＝25，则2f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a2012)等于(　　)A．21004×2009B．21005×2009C．21005×2011D．21006×201110.已知数

4、列{an}满足an＋2－an＋1＝an＋1－an，n∈N*，且a5＝.若函数f(x)＝sin2x＋2cos2，记yn＝f(an)，则数列{yn}的前9项和为(　　)A．0　　　B．－9　　　C．9　　　D．111．已知数列{an}的通项公式an＝2014sin，则a1＋a2＋…＋a2014＝(　　)A．2012B．2013C．2014D．201512.已知an＝，数列{an}的前n项和为Sn，关于an及Sn的叙述正确的是(　　)A．an与Sn都有最大值B．an与Sn都没有最大值C．an与Sn都有最小值D．an与Sn都没有最小值13．设y＝f(x)是

5、一次函数，若f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)等于(　　)A．n(2n＋3)B．n(n＋4)C．2n(2n＋3)D．2n(n＋4)14.已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a1、a49是2x2－7x＋6＝0的两个根，则a1·a2·a25·a48·a49的值为(　　)A.B．9C．±9D．3515．在等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－18，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项的和等于(　　)[来源:学_科_网Z_X_X_K]A．160B．1805汇聚名校名师，奉献

6、精品资源，打造不一样的教育！C．200D．22016．对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则的前n项和是________．17．等比数列{an}的公比q＞0,已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝________．18．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10m.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为________(m)．19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝

7、1，S6＝4S3，则a3＝________.[来源:Zxxk.Com]20．已知向量a＝(2，－n)，b＝(Sn，n＋1)，n∈N*，其中Sn是数列{an}的前n项和，若a⊥b，则数列{}的最大项的值为________．21．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2an＝S2＋Sn对一切正整数n都成立．(1)求a1，a2的值．(2)设a1＞0，数列的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值．22．已知数列{an}满足：a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*.(1)求a3，a4，a

8、5，a6的值及数列{an}的通项公式；(2)设bn＝a2n－1·a2n，求数列{bn}的前n项和Sn.23．在公差不为0的