专题04 导数及其应用（高考押题）-备战2015年的高考文数二轮复习精品资料（原卷版）.doc

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1、1．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，则f′(e)＝(　　)A．1B．－1C．－e－1D．－e2．已知函数f(x)＝x2的图象在点A(x1，f(x1))与点B(x2，f(x2))处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是(　　)A．(－，3)B．(0，－4)C．(2,3)D.(1，－)3．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦距为2，抛物线y＝x2＋1与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－y2＝1D.x2－＝14．设a∈R，函数f(x)＝ex＋a·e－x的导函数

2、f′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为(　　)A．－B．－ln2C.D．ln25．已知函数g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)的导函数为f(x)，且a＋2b＋3c＝0，f(0)f(1)>0，设x1、x2是方程f(x)＝0的两根，则

3、x1－x2

4、的取值范围是(　　)A．[0，)B．[0，)C．(，)D．(，)[来源:Zxxk.Com]6.已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)＝－3，且对任意x∈R总有f′(x)<3，则不等式f(x)<3x－15的解集为(　　)A．(－∞，4)B．(－∞，－4)C．(－∞，－

5、4)∪(4，＋∞)D．(4，＋∞)7．已知函数f(x)＝x2的图象在点A(x1，f(x1))与点B(x2，f(x2))处的切线互相垂直，并交于点P，则点P4汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！的坐标可能是(　　)A．(－，3)B．(0，－4)C．(2,3)D.(1，－)8.在函数y＝x3－9x的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于，且横、纵坐标都为整数的点的个数是(　　)A．0　　　B．1　　　　C．2　　　D．3[来源:学*科*网]11、定义在区间[0,1]上的函数f(x)的图象如下图所示，以A(0，f(0))、B(1，f(1))、C(x

6、，f(x))为顶点的△ABC的面积记为函数S(x)，则函数S(x)的导函数S′(x)的大致图象为(　　)[来源:学科网ZXXK]12．已知函数f0(x)＝xex，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f1′(x)，…fn(x)＝f′n－1(x)(n∈N*)，则f′2014(0)＝(　　)A．2013B．2014C．2015D．201613．若曲线y＝x－在点(m，m－)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m＝________.4汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！14、已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)的导函数为f′(x)，且f

7、′(0)＝4，则a2＋2b2的最小值为________．[来源:学§科§网Z§X§X§K]19、设函数f(x)＝axn(1－x)＋b(x>0)，n为正整数，a、b为常数．函数y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝1.(1)求a、b的值；(2)求函数f(x)的最大值；(3)证明：f(x)<.20．已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex在[0,1]上单调递减且满足f(0)＝1，f(1)＝0.(1)求a的取值范围；[来源:Zxxk.Com](2)设g(x)＝f(x)－f′(x)，求g(x)在[0,1]上的最大值和最小值．4汇聚名校名师，奉献

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