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时间:2020-03-25
《2014年的高考数学题分类汇编(4)数列.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编第4部分:数列一、选择题:1.(2010年高考山东卷理科9)设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是数列{an}是递增数列的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件、(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若已知,则设数列的公比为,因为,所以有,解得且,所以数列是递增数列;反之,若数列是递增数列,则公比且,所以,即,所以是数列是递增数列的充分必要条件。【命题意图】本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识,属保分题。2.(2010年高考全国卷I理科4)已知各项均为正数的等比数列{},=5,=10,则=(A)(B)
2、7(C)6(D)【答案】A【解析】由等比数列的性质知,10,所以,所以【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识,着重考查了转化与化归的数学思想.3.(2010年高考福建卷理科3)设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】设该数列的公差为,则,解得,所以,所以当时,取最小值。第25页共25页17e4b4b1b28634fe23a9a03fcd681787.doc【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用,考查二次函数最值的求法及计算能力。4.(2010年高考安徽卷理科10)设是任
3、意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是A、B、C、D、4.D【分析】取等比数列,令得代入验算,只有选项D满足。【方法技巧】对于含有较多字母的客观题,可以取满足条件的数字代替字母,代入验证,若能排除3个选项,剩下唯一正确的就一定正确;若不能完全排除,可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.5.(2010年高考天津卷理科6)已知{}是首项为1的等比数列,是{}的前n项和,且。则数列的前5项和为[来源:Z+xx+k.Com](A)或5(B)或5(C)(D)【答案】C【解析】设等比数列的公比为,则当公比时,由得,,而,两者不相等
4、,故不合题意;当公比时,由及首项为1得:,解得,所以数列的前5项和为=,选C。【命题意图】本小考查等比数列的前n项和公式等基础知识,考查同学们分类讨论的数学思想以及计算能力。6.(2010年高考广东卷理科4)已知为等比数列,Sn是它的前n项和。若,且与2的等差中项为,则=w_ww.k*s_5u.co_mA.35B.33C.31D.29【答案】C【解析】设{}的公比为,则由等比数列的性质知,,即。由与2的等差中项为知,,即第25页共25页17e4b4b1b28634fe23a9a03fcd681787.doc.∴,即.,即.7.(2010年高考四川卷理科8)已知数列的首项,其前项的和为,
5、且,则(A)0(B)(C)1(D)2解析:由,且w_w_w.k*s5*u.co*m作差得an+2=2an+1又S2=2S1+a1,即a2+a1=2a1+a1Þa2=2a1w_ww.k#s5_u.co*m故{an}是公比为2的等比数列Sn=a1+2a1+22a1+……+2n-1a1=(2n-1)a1则答案:B8.(2010年高考陕西卷理科9)对于数列{an},“an+1>∣an∣(n=1,2…)”是“{an}为递增数列”的【B】(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件[来源:学+科+网](C)必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时,∵,∴,∴为递增数列.当为递增数列时,
6、若该数列为,则由不成立,即知:不一定成立.故综上知,“”是“为递增数列”的充分不必要条件.故选.9.(2010年高考北京卷理科2)在等比数列中,,公比.若,则m=(A)9(B)10(C)11(D)12【答案】C第25页共25页17e4b4b1b28634fe23a9a03fcd681787.doc【解析】由得,又,所以,解得m=11,故选C。10.(2010年高考江西卷理科5)等比数列中,,,函数,则A.B.C.D.【答案】C11.(2010年高考浙江卷3)设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5/S2=(A)11(B)5(C)-8(D)-11【答案】D12.(20
7、10年高考辽宁卷理科6)设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1,,则(A)(B)(C)(D)【答案】B13.(2010年高考全国2卷理数4)如果等差数列中,,那么(A)14(B)21(C)28(D)35【答案】C[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】13(2010年高考重庆市理科1)在等比数列中,,则公比q的值为(A)2(B)3(C)4(D)8第25页共2
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