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《2014年高考数学题分类汇编__数列题目》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列1.【全国Ⅱ(文5)】等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则的前n项和=(A)(B)(C)(D)2.【大纲(理10)】等比数列中,,则数列的前8项和等于A.6B.5C.4D.33.【大纲卷(文8)】设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S4=15,则S6=()A.31B.32C.63D.645.【天津(文5)】设是首项为,公差为-1的等差数列,为其前项和.若成等比数列,则( )(A)2 (B)-2 (C) (D)6.【福建(理3)】等差数列的前项和,若,则()7.【辽宁(文9)】设等差数列的
2、公差为d,若数列为递减数列,则()A.B.C.D.9.【重庆(理2)】对任意等比数列,下列说法一定正确的是()成等比数列成等比数列成等比数列成等比数列10.【重庆(文2)】在等差数列中,,则()11.【全国Ⅱ(文16)】数列满足=,=2,则=_________.12.【安徽(理12)】数列是等差数列,若,,构成公比为的等比数列,则________.13.【安徽】如图,在等腰直角三角形中,斜边,过点作的垂线,垂足为;过点作的垂线,垂足为;过点作的垂线,垂足为;…,以此类推,设,,,…,,则________.14.【北
3、京(理12)】若等差数列满足,,则当________时的前项和最大.15.【天津(理11)】设是首项为,公差为-1的等差数列,为其前项和.若成等比数列,则的值为__________.16.【江西(文13)】在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当时取最大值,则的取值范围_________.17.【广东(理13)】若等比数列的各项均为正数,且,则。18.【广东(文13)】等比数列的各项均为正数且,则=.19.【上海(理10,文,8)】设无穷等比数列{}的公比为q,若,则q=.20.【全国Ⅰ(理17)】已知数列{}的
4、前项和为,=1,,,其中为常数.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)是否存在,使得{}为等差数列?并说明理由.21.【全国Ⅰ(文17)】已知是递增的等差数列,,是方程的根。(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.22.【全国Ⅱ(理17)】已知数列满足=1,.(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)证明:.23.【大纲(理18)】等差数列的前n项和为,已知,为整数,且.(I)求的通项公式(II)设,求数列的前n项和.24.【大纲(文17)】数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=2an+1-an+2.(1)设bn=an
5、+1-an,证明{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.25.【山东(理19)】已知等差数列的公差为2,前项和为,且,,成等比数列。(I)求数列的通项公式;(II)令=求数列的前项和。26.【山东(文19)】在等差数列中,已知公差,是与的等比中项.(I)求数列的通项公式;(II)设,记,求.27.【安徽(文18)】数列满足.(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)设,求数列的前项和.28.【浙江(理19)】已知数列和满足.若为等比数列,且(1)求与;(2)设。记数列的前项和为.(i)求;(ii)求正整数,使得
6、对任意,均有.29.【浙江(文19)】已知等差数列的公差,设的前项和为,,(1)求及;(2)求()的值,使得.31.【北京(文15)】已知是等差数列,满足,,数列满足,,且是等比数列。(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.32.【天津(文理19)】已知和均为给定的大于1的自然数.设集合,集合.(Ⅰ)当,时,用列举法表示集合;(Ⅱ)设,,,其中,.证明:若,则.33.【福建(文17)】在等比数列中,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求数列的前项和.34.【辽宁(17)】已知首项都是1的两个数列(),满足.(1)令,求数
7、列的通项公式;若,求数列的前n项和.37.【湖南(文16)】已知数列的前项和.(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和.38.【2014·江西卷(理文17)】已知首项都是1的两个数列(),满足.(2)令,求数列的通项公式;若,求数列的前n项和.39.【江西(文16)】已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式;证明:对任意,都有,使得成等比数列.40.【湖北(理16)】已知等差数列满足:=2,且,成等比数列.(1)求数列的通项公式.(2)记为数列的前n项和,是否存在正整数n,使得若存在,求n的最小值;若不存
8、在,说明理由.43.【重庆(理文22)】设(1)若,求及数列的通项公式;(2)若,问:是否存在实数使得对所有成立?证明你的结论.44.【重庆(文16)】已知是首相为1,公差为2的等差数列,表示的前项和.(I)求及;(II)设是首相为2的等比数列,公比满足,求的通项公式及其前项和.46.【广东卷(理文16)】设各项为正数的数列的前和为,且满足.(1)求的值;(
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