高考数学题分类汇编__函数与导数

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1、2014年高考数学题分类汇编函数与导数一、选择题1.【2014·全国卷Ⅰ（理3，文5）】设函数，的定义域都为R，且时奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）.是偶函数.

2、

3、是奇函数.

4、

5、是奇函数.

6、

7、是奇函数【答案】C2.【2014·全国卷Ⅰ（理6）】如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为（）【答案】C3.【2014·全国卷Ⅰ（理11，文12）】已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为（）.（2，+∞）.（-∞，-2）.（1

8、，+∞）.（-∞，-1）【答案】B4.【2014·全国卷Ⅱ（理8）】设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】5【2014·全国卷Ⅱ（理12）】设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C。【解析】6.【2014·全国卷Ⅱ（文3）】函数在处导数存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是的极值点，则（A）是的充分必要条件（B）是的充分条件，但不是的必要条件（C）是的必要条件，但不是的充分条件(D)既不是的充分条件，也不是的必要条件【答案】C7.【2014·全国

9、卷Ⅱ（文11）】若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D8.【2014·全国大纲卷（理7）】曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）A．2eB．eC．2D．1【答案】C9.【2014·全国大纲卷（理12）】函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的反函数是（）A．B．C．D．【答案】D10.【2014·全国大纲卷（文5）】函数的反函数是（）A．B．C．D．【答案】D11.【2014·全国大纲卷（文12）】奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】D12.【2014·山东卷（理3）】函数

10、的定义域为（A）（B）（C）（D）13.【2014·山东卷（文3）】函数的定义域为（）(A)(B)(C)(D)【答案】C14.【2014·山东卷（理5）】已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（A）（B）（C）（D）15.【2014·山东卷（文5）】已知实数满足，则下列关系式恒成立的是(A)(B)(C)(D)【答案】A16.【2014·山东卷（文6）】已知函数的图象如右图，则下列结论成立的是(A)(B)(C)(D)【答案】D17.【2014·山东卷（文9）】对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是(A)(B

11、)(C)(D)【答案】D18.【2014·山东卷（理6）】直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（A）（B）（C）2（D）419.【2014·山东卷（理8）】已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）20.【2014·安徽卷（理6）】设函数满足.当时，，则()A.B.C.D.【解析】⑴由条件知：，故选A；21.【2014·安徽卷（文、理9）】若函数的最小值3，则实数的值为（）A.或B.或C.或D.或【答案】D.22.【2014·安徽卷（文5）】设，，，则（）A.B.C.D.【答案】B23.【2014·浙江卷（理6，文8）】

12、已知函数且，则（）A.B.C.D.24.【2014·浙江卷（理7，文8）】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）25.【2014·浙江卷（理10）】设函数，，，记，则A.B.C.D.26.【2014·北京卷（理2）】下列函数中，在区间上为增函数的是（）27.【2014·北京卷（文2）】下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】B。28.【2014·北京卷（文6）】已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.【答案】C29.【2014·天津卷（理4）】函数的单调递增区间是（　　）A．B.C.D.【答案】D.【解析】函数的定义域

13、为。由于在上单调递减，而在区间上单调递减，故为函数的单调递增区间，选D.30.【2014·天津卷（文4）】设，，，则（　　）（A）（B）（C）（D）【解析】因为，，，所以，选C.31.【2014·福建卷（理4，文8）】若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）【答案】B32.【2014·福建卷（理7，文8）】已知函数则下列结论正确的是（）A.是偶函数B.是增函数C.是周期函数D.的值域为【答案】D33.【2014·辽宁卷（理3，文3）】已知，，则（）A．B．C．D．【答案】C34.【2014·辽宁卷（理11）】当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）

14、A．B．C．D．【答案】