2017 年高考数学题分类汇编(3)函数与导数---答案详解

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1、一、选择题:1．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-32．函数y=2x-的图像大致是3．设a=2,b=In2,c=,则Aa

2、lgx

3、,若0

4、若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）13.若是上周期为5的奇函数，且满足，则A、－1B、1C、－2D、214．2log510＋log50.25＝w_w_w.k*s5*u.co*m（A）0（B）1（C）2（D）4w_ww.k#s5_u.co*m15．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是（A）（B）（C）（D）16.曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（A）y=2x+1(B)y=

5、2x-1Cy=-2x-3D.y=-2x-22217.设偶函数满足，则(A)(B)(C)(D)18.已知函数若互不相等，且则的取值范围是(A)(B)(C)(D)23．设函数则在下列区间中函数不存在零点的是(A)（B）(C)(D)25．函数的反函数是（A）（B）（C）（D）27．若是方程的解，则属于区间（）(A)(,1)(B)(,)(C)(,)(D)(0,)29.已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是(A)[0,)(B)(D)二、填空题：1．直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.3.设函数，对任意,恒成立，则

6、实数m的取值范围是。5．设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=_______▲_________6．已知函数,则满足不等式的x的范围是__▲___。22三、解答题：1．已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.[来源:Z+xx+k.Com]2．已知函数f(x)=xe-x（xR）.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；(Ⅱ)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，证明当x>1时，f(x)>g(x)(Ⅲ)如果且证明3.已知函数（Ⅰ）证明：当（

7、Ⅱ）若对满足题设条件的任意b,c，不等式恒成立，求M的最小值。7.设为实数，函数。(Ⅰ)求的单调区间与极值；(Ⅱ)求证：当且时，。8.已知函数.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）证明：.229．设（且），g(x)是f(x)的反函数.（Ⅰ）设关于的方程求在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；（Ⅱ）当a＝e（e为自然对数的底数）时，证明：；（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较与4的大小，并说明理由.12．已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有

8、相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2）设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；（3）对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时，（a）1.15．已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，，求的取值范围。[来源:Zxxk.Com]17．设函数．（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ）设当时，，求a的取值范围．22一、选择题:1．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-3【答案】D【解析】因为为定义在R上的

9、奇函数,所以有,解得,所以当时,,即,故选D.【命题意图】本题考查函数的基本性质,熟练函数的基础知识是解答好本题的关键.3．函数y=2x-的图像大致是【答案】A【解析】因为当x=2或4时，2x-=0，所以排除B、C；当x=-2时，2x-=，故排除D，所以选A。【命题意图】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。4．设a=2,b=In2,c=,则Aa

10、中的倒数法则的应用.【解析】a=2=,b=In2=,而,所以a

11、lgx

12、,若0