第28讲 平面向量的基本定理和向量的坐标运算 【学习目标】(1)了解平面向量的基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；(2)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，理解用坐标表示平面向量共线和垂直的条件． C A B (0,2) 惟一正交基底 (x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(x2－x1，y2－y1)(λx1，λy1) 【点评】在(1)的解答中，为了将的坐标表示出来，用到了性质：a1，a2，…，an是首尾相连的向量，则a1＋a2＋…＋an＝0. 【点评】选择一组基底表示平面内的所有向量，这是化归的思想，可给解题带来很多方便． 【点评】本例是新定义题型，分析求解的关键是阅读理解“新定义”即“向量函数”，领会“向量函数”对应下坐标的转换法则，并应用该法则解决相关问题． B【点评】解决向量问题常用的方法有：几何法、代数法，选择合适的方法解题，如本题用代数方法比几何法优越． 5 【命题立意】本小题考查向量加减及数乘运算，考查运算能力及观察问题、分析问题的能力，难度适中． B D A
