经济数学基础(顾静相)teaching_10_03.ppt

《经济数学基础(顾静相)teaching_10_03.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、10.3.2乘法公式10.3.3全概率公式10.3.1条件概率10.3条件概率与全概率公式例1甲、乙两车间一种产品100件．甲车间乙车间总计合格品数次品数总　　计5538935276040100“事件　发生的前提下事件　发生的概率”，称为条件概率，记作　　　　.10.3.1条件概率返回1/17下一页下一页上一页上一页现从100件中随机抽取一件，用　表示｛合格品｝，　表示｛甲车间的产品｝，则，，．若已知抽得的是甲车间的产品，则抽得的是合格品的概率为　　　　．．10.3.1条件概率返回2/17上一页上一页下一页下一页显然　　

2、　　　　　　　　　　．从题中条件可知10.3.1条件概率返回3/17上一页上一页下一页下一页定义10.9设　，　是随机试验的两个事件，且　　　　，则称　　　为已知　时　的条件概率，或　关于　的条件概率，记作　　　　　　．10.3.1条件概率返回4/17上一页上一页下一页下一页同理可定义事件　发生的条件下事件　的条件概率．例2某种元件用满6000小时未坏的概率是3/4，用满10000小时未坏的概率是1/2，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，问它能用到10000小时的概率．10.3.1条件概率返回5/17上一页上一

3、页下一页下一页解设　表示｛用满10000小时未坏｝，　表示｛用满6000小时未坏｝，则，．由于　　　，　　　，因而，故．10.3.1条件概率返回5/17上一页上一页下一页下一页例3某个家庭中有两个小孩，已知其中一个是男孩，试问另一个也是男孩的概率是多少？解有两个小孩的家庭，其小孩性别构成的所有基本事件有4个：｛男，男｝，｛男，女｝，｛女，男｝，｛女，女｝．10.3.1条件概率返回7/17上一页上一页下一页下一页设　表示｛有一个男孩｝，表示｛另一个也是男孩｝，于是．10.3.1条件概率返回8/17上一页上一页下一页下一页乘

4、法公式设　　　　，则有．将　、　的位置对换，则得到乘法公式的另一种形式．10.3.2乘法公式返回9/17上一页上一页下一页下一页例4已知盒子中装有10只电子元件，其中6只正品，从其中不放回地任取两次，每次取一只，问两次都取到正品的概率是多少？解设　表示｛第一次取到正品｝，表示｛第二次取到正品｝，则，．10.3.2乘法公式返回上一页上一页下一页下一页10/17三个事件　，　，　　　　　　有．．两次都取到正品的概率是10.3.2乘法公式返回11/17上一页上一页下一页下一页注意：，　，…，　不一定等概率．10.3.3全概率公

5、式返回12/17上一页上一页下一页下一页全概率公式设　，　，…，　是两两互斥事件，且　　　　　　　　　，，则对任意事件　，有．例5设袋中共有10个球，其中2个带有中奖标志，两人分别从袋中任取一球，问第二个人中奖的概率是多少？解设　表示｛第一人中奖｝，　表示｛第二人中奖｝．10.3.3全概率公式返回13/17上一页上一页下一页下一页10.3.3全概率公式，，，，则．返回14/17上一页上一页下一页下一页例6某厂有四条流水线生产同一产品，该四条流水线的产量分别占总产量的15%，20%，30%，35%，各流水线的次品率分

6、别为0.05，0.04，0.03，0.02．从出厂产品中随机抽取一件，求此产品为次品的概率是多少？10.3.3全概率公式返回15/17上一页上一页下一页下一页解设　表示｛任取一件产品是次品｝，　分别表示｛第　条流水线生产的产品｝　　　　　　　，则，，，；，，，．10.3.3全概率公式返回16/17上一页上一页下一页下一页于是．10.3.3全概率公式返回17/17上一页上一页下一页下一页