2020届云南省昆明市云南师范大学附属中学高三适应性月考卷（五） 数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届云南省昆明市云南师范大学附属中学高三适应性月考卷（五）数学（文）试题一、单选题1．已知集合，.则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先计算得到，再计算得到答案.【详解】故选：B【点睛】本题考查了交集的运算，属于简单题.2．（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用诱导公式和辅助角公式化简得到答案.【详解】故选：C【点睛】本题考查了诱导公式和辅助角公式，意在考查学生的计算能力.3．设复数，，在复平面内所对应的向量分别为，（为原点），则（）第18页共18页A．B．C．D．【答案】B【解析】化简得到，再计算得到答案.【详解】故选：B【点睛】本题考查了复平

2、面对应向量的运算，掌握复数和向量的对应关系是解题的关键.4．已知数列为等差数列，为前项和，若，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据等差数列公式得到方程组，计算得到答案.【详解】故选：D【点睛】本题考查了等差数列求和，理解掌握数列公式是解题的关键.5．如图，在圆的圆心处有一个通信基站，，假设其信号覆盖范围是该圆内的白色区域（该圆形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在圆内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）第18页共18页A．B．C．D．【答案】D【解析】设该圆的半径为R，计算圆面积和阴影部分面积，利用几何概型相除得到答案.【详解】设该圆的半径为

3、R，则圆的面积是，，故故选：D【点睛】本题考查了几何概型计算概率，计算区域面积是解题的关键.6．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】判断函数为偶函数，取特殊点，判断得到答案.【详解】第18页共18页，且，函数为偶函数故选：D【点睛】本题考查了函数图像的判断，根据奇偶性和特殊点可以快速得到答案是解题的关键.7．在四边形中，已知，，，，，则四边形的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由余弦定理可求得，进一步求得，再利用面积公式计算得到答案.【详解】中，由余弦定理可得得到，中，由余弦定理得到得到故选：B【点睛】本题考查了余弦定理和面积公式，意在

4、考查学生的计算能力.8．已知直线与圆相交于两点，且三角形，为直角三角形，则中点的轨迹方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意得到，M的轨迹是以C1为圆心，半径为的圆，得到答案.【详解】第18页共18页因为为直角三角形，且，所以，所以M的轨迹是以C1为圆心，半径为的圆故选：D【点睛】本题考查了圆的轨迹问题，根据题意得到是解题的关键.9．已知函数，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】直接代入计算得到答案.【详解】故选：A【点睛】本题考查了分段函数的计算，属于简单题.10．已知函数，将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向左平移个单

5、位，所得图象对应的函数为，若函数的图象在，两处的切线都与x轴平行，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先计算得到，画出函数图像，计算，得到答案.【详解】第18页共18页根据变换得到：，图象如图：由图可知，取到的最小可能为，因为，，所以最小值为4故选：B【点睛】本题考查了三角函数的平移，放缩，距离的计算，综合性强，意在考查学生综合应用能力.11．如图，已知是圆的直径，，在圆上且分别在的两侧，其中，.现将其沿折起使得二面角为直二面角，则下列说法不正确的是（）A．，，，在同一个球面上B．当时，三棱锥的体积为C．与是异面直线且不垂直D．存在一个位置，使得平面

6、平面【答案】D【解析】依次判断每个选项的正误：，所以A正确；当，A，C各在所在圆弧的中点，计算体积得到B正确；反证法证明AB与CD不垂直C正确；根据C选项知D错误，得到答案。【详解】因为，所以A正确；当，A，C各在所在圆弧的中点，此时三棱锥的底面BCD第18页共18页的面积和高均处于最大位置，此时体积为，所以B正确；AB与CD显然异面，用反证法证明他们不垂直．若，过A作BD的垂线，垂足为E，因为为直二面角，所以AE⊥平面BCD，所以，所以，所以，这与矛盾，所以AB与CD不垂直，所以C正确；假设存在一个位置，使得平面平面，过作于，则平面由于平面，与选项矛盾.故选：D

7、．【点睛】本题考查了直线平面的关系，体积，意在考查学生的空间想象能力和推断能力.二、填空题12．能说明命题“，，，是实数，若，，则”是假命题的一组数对（，，，）是________.【答案】【解析】举一组反例即得到答案.【详解】答案不唯一，满足条件即可．例如：故答案为：【点睛】本题考查了判断命题为假命题，属于简单题.13．抛物线上的点到其准线的距离的最小值为________.【答案】【解析】抛物线的标准方程为，准线方程为，得到最小距离.【详解】第18页共18页抛物线的标准方程为，准线方程为，最小距离为．故答案为：【点睛】本题考查了抛物线上的点到准线的距离，属于基础题

8、型.14．