2018年云南省云南师范大学附属中学高三高考适应性月考卷（二）数学（文）（解析版）

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1、绝密★启用前云南省云南师范大学附属中学2018届高三适应性月考卷（二）（文）数学试题考试范围：高考全部内容；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，符合高考大纲命题要求，梯度设置合理．本卷试题常规，无偏难、怪出现，但其中第12题相对比较新颖，第10、11、12、16题突出考查逻辑思维能力与运算能力，同时也注重知识交汇性的考查，如第11题等，解答题重视数学思想方法的考查，如第20题考查分类讨论、构造函数、转化的思想、推理与计算能力，第19题探索性命题、考查了转化思想、推理和空间想象能力．第23题

2、考查了恒成立问题，体现转化思想，本卷适合第一轮复习使用．一、选择题1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．设复数满足，则复数对应的点位于复平面内（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．命题，，若命题为真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4．已知，则的值是（）A.B.C.D.5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.4B.-4C.5D.-56．已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（）A.-2B.-3C.-4D.-57．已知等差数列中，，（）A

3、.8B.16C.24D.328．若实数满足不等式组，则的最小值是（）A.-11B.-12C.-13D.-149．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.10．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，，，，，则球的表面积为（）A.B.C.D.11．点在椭圆上，是椭圆的两个焦点，，且的三条边，，成等差数列，则此椭圆的离心率是（）A.B.C.D.[KS5UKS5U]12．已知函数（），，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题13．已知向量

4、，，且，则__________．14．已知双曲线的焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为__________．15．在中，，，，则__________．16．已知函数，若有三个零点，则实数的取值范围是__________．三、解答题17．在中，分别是角的对边，.（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值.18．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中，从男生中随机抽取了70人，从女生中随机抽取了50人，男生中喜欢数学课程的占，女生中喜欢数学课程的占，得到如下列联表.

5、喜欢数学课程不喜欢数学课程[KS5UKS5U]合计男生女生合计[KS5UKS5UKS5U]（1）请将列联表补充完整；试判断能否有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关；（2）从不喜欢数学课程的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人，现从6人中随机抽取2人，求抽取的学生中至少有1名是女生的概率..附：，其中.0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如图，四棱锥的底面是平行四边形，底面，，，，.

6、[KS5UKS5UKS5U]（1）求证：平面平面；（2）若点分别为上的点，且，在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.20．已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21．已知点为圆上一动点，轴于点，若动点满足（其中为非零常数）（1）求动点的轨迹方程；（2）当时，得到动点的轨迹为曲线，斜率为1的直线与曲线相交于，两点，求面积的最大值.22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面

7、直角坐标系中，已知直线经过点，倾斜角，在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的参数方程，并把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设与曲线相交于两点，求的值.23．选修4-5：不等式选讲设函数.（1）解不等式；（2）若对于，使恒成立，求实数的取值范围.1．C【解析】，∴，故选C．2．B【解析】，，对应点为,故选B．3．B【解析】对于成立是真命题，∴，即，故选B．4．C【解析】∵，∴，∴，故选C．5．A【解析】由题意可知输出结果为，故选A．[KS5UKS5U]

8、【方法点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.【方法点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在