2019-2020学年驻马店市新蔡县高二12月调研考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河南省驻马店市新蔡县高二12月调研考试数学（文）试题一、单选题1．已知命题，总有，则为（　　）A．使得B．使得C．总有D．,总有【答案】B【解析】利用全称命题的否定解答即得解.【详解】根据全称命题的否定为特称命题可知，￢p为∃x0＞0，使得（x0+1）≤1，故选：B．【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.2．在中，，，，则的大小为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】已知三角形的三边长，直接由余弦定理有,可得答案.【详解】已知，，。则由余弦定理有.为三角形的内角，,所以故选:C.【点睛】本题考查余弦定理，已知三边长

2、求角用余弦定理.属于基础题.第17页共17页3．黑、白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干个图案，则第个图案中白色地面砖的块数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】通过观察得出从第2个图起，每增加1块黑色地面砖，相应的白色的地面砖就增加4块，根据这一规律就可以得出第个图中有白色的地面砖的块数.【详解】从第2个图起，每增加1块黑色地面砖，相应的白色的地面砖就增加4块，而第1个图中有白色的地面砖6块，所以第个图中有白色的地面砖的块数：是以6为首项，4为公差的等差数列的第项.即第个图中有白色的地面砖的块数：，故选：C.【点睛】本题考查归纳推理，由已知的几个图形观

3、察出它们的规律，得出一般结论,属于基础题.4．在下列四个命题中，真命题的个数是（）①，;②，是有理数;③，使;④，.A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】①配方可判断.②.由有理数的运算性质可判断.③.取特殊值时可判断.④.取特殊值时可判断.【详解】①.,,所以①正确.②.当时，为有理数，所以②正确.③.当时，成立，所以③正确.第17页共17页④.当时，成立，所以④不正确故选：B【点睛】本题考查命题真假的判断及其应用，三角函数公式，考查推理能力，属于基础题.5．已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据不等式的性质和函数的单调性可以得到

4、正确答案.【详解】A.,若为正，为负，则，所以A不正确.B.若时，所以B不正确.C.当时，由幂函数在上为增函数，则有，所以C不正确.D.当时，由指数函数在上为增函数，则有，所以D正确.故选：D【点睛】本题考查根据幂函数、指数函数、对数函数的单调性比较大小和不等式的性质，属于基础题.6．已知实数，满足约束条件，则的最小值为（）A．7B．2C．-2D．-5【答案】D【解析】根据约束条件作出可行域，将目标函数平移进过可行域，可得其最小值.【详解】由约束条件作出可行域，如图第17页共17页目标函数表示直线在轴上的截距.要求的最小值，即求直线在轴上的截距的最小值.所以将直线平移使

5、之经过可行域，当直线过时截距最小.所以的最小值为：.故选:D【点睛】本题考查简单的线性规划问题，在简单的线性规划问题中目标函数的几何意义常见有截距、斜率、距离等，属于基础题.7．短道速滑队组织6名队员（包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）参加冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为（）A．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名B．甲没得第一名、乙没得第二名、丙得第三名C．甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名D．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名【答案】C【解析】若是真命题，是假命题，则命

6、题中一真一假，是真命题，则和均为真命题，即为假命题，从而可判断结果.【详解】若是真命题，是假命题，则命题中一真一假，第17页共17页是真命题，则和均为真命题，即为假命题，所以命题为真，为真命题，为假命题，即甲得第一名，丙得第三名，乙没有得第二名.故选：C【点睛】本题考查根据复合命题,,的真假来判断命题的真假，属于中档题,8．已知的内角，，所对的边分别为，，，且，则是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】D【解析】由有，根据余弦定理可求出角，再将化为,化简然后可得出，可得答案.【详解】由有,由余弦定理有：，又角，所以.又即，所以则，即,又

7、，所以,即，故为等边三角形.故选：D【点睛】本题考查余弦定理，三角函数的和差角公式的应用，属于中档题.9．设，定义运算“”和“”如下：，，若正数，，，满足，，则（）第17页共17页A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】根据题意有表示中较小者，表示中较大者，由可得，则中较大者必大于等于3，则中较小者必小于等于4，从而可得答案.【详解】由得表示中较小者，得表示中较大者，又，则,所以中较大者必大于等于3，由，则中较小者必小于等于4，即，，故选：C【点睛】本题是考查新定义，考查数学符号的理解以及分析推理等综合能力，考查重要不等式的应用，属于中