2019-2020学年驻马店市新蔡县高二12月调研考试数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河南省驻马店市新蔡县高二12月调研考试数学（理）试题一、单选题1．设命题，则为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】对于特称命题的否定:改为（改为），再否定结论【详解】因为命题，所以为，选择A【点睛】本题主要考查了特称命题的否定，注意区分否命题和命题的否定。属于基础题。2．等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则　　A．12B．10C．5D．【答案】C【解析】利用数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质即可得出．【详解】向量＝（，），＝（，），且•＝4，∴+＝4，由等比数列的性质可得：＝……＝＝＝2，则log2（•）＝．故选C．【点睛】本题考查数量积运

2、算性质、等比数列的性质及其对数运算性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．3．使不等式成立的一个充分不必要条件是（）第16页共16页A．B．C．或D．【答案】A【解析】首先解出不等式，因为是不等式成立的一个充分不必要条件，所以满足是不等式的真子集即可。【详解】因为，所以或，需要是不等式成立的一个充分不必要条件，则需要满足是的真子集的只有A,所以选择A【点睛】本题主要考查了解不等式以及命题之间的关系，属于基础题。4．在中，若，，，则满足条件的三角形有（）．A．个B．个C．个D．个【答案】B【解析】设，，则，即解得或则满足条件的三角形有个故选5．命题；命题.若为假命题，为真命题，则实

3、数的取值范围是（）A．B．或C．或D．或【答案】B【解析】首先解出两个命题的不等式，由为假命题，为真命题得命题和命题一真一假。第16页共16页【详解】命题，命题。因为为假命题，为真命题。所以命题和命题一真一假，所以或，选择B【点睛】本题主要考查了简易逻辑的问题，其中涉及到了不等式以及命题真假的判断问题，属于基础题。6．下列关于命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题.【答案】D【解析】A选项，命题“若，则”的否命题为“若，则”；B选项，或；C选

4、项，“都是”的否定为“不都是”；D选项，原命题是真命题．【详解】解：A选项，命题“若，则”的否命题为：“若，则”，故A错；B选项，由得，则或，，但，∴“”是“”的充分不必要条件，故B错；C选项，命题“、都是有理数”的否定是“、不都是有理数”，故C错；D选项，原命题为真命题，故原命题逆否命题为真命题，故D对；故选：D．【点睛】本题主要考查命题真假的判定，考查了四种命题之间的关系，考查了命题的否定以及充分条件与必要条件，解题时需对每一个命题认真分析，属于基础题．7．已知数列是等差数列，且，则的值为（）.第16页共16页A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，所以【考点】1、等差数

5、列；2、三角函数求值.8．已知的内角的对边分别为，若的面积为，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，在中，利用面积公式和余弦定理求得，再由，求得，进而可求得，得到答案.【详解】由题意，在的面积为，即，根据余弦定理，可得，即，又∵，所以，又由，又由，且，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了利用余弦定理和三角形的面积公式求解三角形问题，其中解答中合理利用余弦定理和面积公式，求得C角的大小，再由特殊角的三角函数值，确定B的值是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.第16页共16页9．《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、

6、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31．5尺，前九个节气日影长之和为85．5尺，则芒种日影长为（）A．1．5尺B．2．5尺C．3．5尺D．4．5尺【答案】B【解析】由等差数列的性质可得，，可得，，计算出公差d，再利用通项公式即可得出所求．【详解】设这十二个节气日影长依次成等差数列，是其前项和，则，所以，由题知，所以，所以公差，所以，故选B.【点睛】本题考查了等差数列的性质、通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10．如图，在正四棱柱，中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为（）

7、．A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】建立空间坐标系，设棱柱高为，求出平面的法向量，令，求出的值．【详解】以为原点，以，，为坐标轴建立空间坐标系如图所示，第16页共16页设，则，0，，，2，，，0，，则，2，，，0，，，0，，设平面的法向量为，，，则，，令可得，1，，故，．直线与平面所成角的正弦值为，，解得：．故选．【点睛】本题考查了空间向量与线面角的计算，属于中档题．11．设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析